Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дан ряд распределения дискретной случайной величины

Дан ряд распределения дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Найти α, Mx, Dx, σx, P30<X<60, PX>50,PX<90. Построить полигон, указать моду. Построить функцию распределения. X 26 29 49 58 89 93 pi 0,1 0,2 α 0,2 0,1 0,1

Ответ

α=0,3; Mx=52,9; Dx=487,49; σx≈22,0792; P30<X<60=0,5; PX>50=0,4 PX<90=0,9; M0=49; графики см выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем α. Для ряда распределения должно выполняться pi=1, тогда
0,1+0,2+α+0,2+0,1+0,1=1 ⟹ α=1-0,1-0,2-0,2-0,1-0,1=0,3
Ряд распределения имеет вид
X
26 29 49 58 89 93
pi
0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1
Математическое ожидание
Mx=xipi=26∙0,1+29∙0,2+49∙0,3+58∙0,2+89∙0,1+93∙0,1=2,6+5,8+14,7+11,6+8,9+9,3=52,9
Дисперсия
Dx=xi2pi-MX2=262∙0,1+292∙0,2+492∙0,3+582∙0,2+892∙0,1+932∙0,1-52,92=67,6+168,2+720,3+672,8+792,1+864,9-2798,41=487,49
Среднее квадратическое отклонение σx=Dx=487,49≈22,0792
Искомые вероятности
P30<X<60=PX=49+PX=58=0,3+0,2=0,5
PX>50=PX=58+PX=89+PX=93=0,2+0,1+0,1=0,4
PX<90=1-PX=93=1-0,1=0,9
20059652390775Мода
00Мода
22955252556510
Мода – варианта, которая имеет наибольшую вероятность

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу