Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дан ряд распределения дискретной случайной величины

Дан ряд распределения дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Найти α, Mx, Dx, σx, P30<X<60, PX>50,PX<90. Построить полигон, указать моду. Построить функцию распределения. X 26 29 49 58 89 93 pi 0,1 0,2 α 0,2 0,1 0,1

Ответ

α=0,3; Mx=52,9; Dx=487,49; σx≈22,0792; P30<X<60=0,5; PX>50=0,4 PX<90=0,9; M0=49; графики см выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем α. Для ряда распределения должно выполняться pi=1, тогда
0,1+0,2+α+0,2+0,1+0,1=1 ⟹ α=1-0,1-0,2-0,2-0,1-0,1=0,3
Ряд распределения имеет вид
X
26 29 49 58 89 93
pi
0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1
Математическое ожидание
Mx=xipi=26∙0,1+29∙0,2+49∙0,3+58∙0,2+89∙0,1+93∙0,1=2,6+5,8+14,7+11,6+8,9+9,3=52,9
Дисперсия
Dx=xi2pi-MX2=262∙0,1+292∙0,2+492∙0,3+582∙0,2+892∙0,1+932∙0,1-52,92=67,6+168,2+720,3+672,8+792,1+864,9-2798,41=487,49
Среднее квадратическое отклонение σx=Dx=487,49≈22,0792
Искомые вероятности
P30<X<60=PX=49+PX=58=0,3+0,2=0,5
PX>50=PX=58+PX=89+PX=93=0,2+0,1+0,1=0,4
PX<90=1-PX=93=1-0,1=0,9
20059652390775Мода
00Мода
22955252556510
Мода – варианта, которая имеет наибольшую вероятность

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дисперсия DX=MX2-MX2=π2-π-29-π-132=π2-π-29-π2-2π+19=π2-π-2-π2+2π-19=π-39≈0,0157

1027 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Установите правильность (неправильность) определений

639 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников

4081 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.