Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников

уникальность
не проверялась
Аа
4081 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
По итогам выборочных обследований для некоторой категории сотрудников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

По итогам выборочных обследований, для некоторой категории сотрудников, величина их месячного заработка xi тыс. рублей и соответствующее количество сотрудников ni представлены в виде интервального статистического распределения. Построить гистограмму относительных частот распределения. Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение. Оценить генеральные характеристики по найденным выборочным характеристикам точечным образом. Зная, что значения признака X в генеральной совокупности подчинены нормальному закону распределения, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания (генерального среднего значения) с надежностью γ=0,93 считая, что генеральная дисперсия равна исправленной выборочной дисперсии. X 6,5-7,5 7,5-8,5 8,5-9,5 9,5-10,5 10,5-11,5 ni 7 15 22 18 8

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

xв=9,071; Dв=1,331; σв=1,154; x=9,071;D=1,35; σ=1,162; x=a∈8,82; 9,322 c надежностью 93%.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем объем выборки n=ni=7+15+22+18+8=70, то есть для обследования выбрано 70 сотрудников.
Построить гистограмму относительных частот распределения.
Вычислим относительные частоты для каждого частичного интервала
w1=n1n=770=0,1; w2=n2n=1570≈0,214; w3=n3n=2270≈0,314;
w4=n4n=1870≈0,257; w5=n5n=870≈0,114
Контроль: wi=0,1+0,214+0,314+0,257+0,114=0,999≈1.
В итоге получено следующее интервальное распределения относительных частот признака X
X
6,5-7,5 7,5-8,5 8,5-9,5 9,5-10,5 10,5-11,5
wi
0,1 0,214 0,314 0,257 0,114
Шаг разбиения h это длина каждого частичного интервала: h=1. Строим гистограмму относительных частот. На график по горизонтально оси OX отложены частичные интервалы для признака X, а по вертикальной оси – значения относительных частот wi.
Найти основные характеристики распределения выборочных данных: среднее выборочное значение, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение.
Для нахождения характеристик выборки от заданного интервального распределения признака X перейдем к дискретному распределению, выбирая в качестве значений признака xi середины частичных интервалов
xi
7 8 9 10 11
ni
7 15 22 18 8
Найдем основные характеристики этого распределения.
Вычисления будем вести с точностью до 0,001.
Средняя выборочная (средняя величина месячного заработка в тыс . рублей)
xв=1n∙xini=170∙7∙7+8∙15+9∙22+10∙18+11∙8=170∙49+120+198+180+88=63570≈9,071
Выборочную дисперсию вычислим двумя способом
Dв=1n∙xi-xв2∙ni=170∙7-9,0712∙7+8-9,0712∙15+9-9,0712∙22+10-9,0712∙18+11-9,0712∙8=170∙30,023+17,206+0,111+15,535+29,768=92,64370≈1,323
Dв=x2в-xв2=1n∙xi2ni-xв2=170∙72∙7+82∙15+92∙22+102∙18+112∙8-9,0712≈170∙343+960+1782+1800+968-82,283=585370-82,283≈83,614-82,283=1,331
Результаты двух способов расчета дисперсии совпадают приближенно из-за округлений.
Выборочное среднее квадратическое отклонение
σв=Dв=1,331≈1,154
то есть, в среднем разброс месячной зарплаты составляет ±1,154 тыс
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты