Дан ряд распределения дискретной случайной величины Х

А) Параметр C найдем из условия:
kPX=xk=1;
Получаем:
kPX=xk=C+0,2+0,3+0,2+0,2=1 C=0,1;
б) Математическое ожидание
MX=xipi=1∙0,1+3∙0,2+6∙0,3+8∙0,2+9∙0,2=
=0,1+0,6+1,8+1,6+1,8=5,9;
Дисперсия: DX=MX2-M2X
MX2=xi2pi=12∙0,1+32∙0,2+62∙0,3+82∙0,2+92∙0,2=
=0,1+1,8+10,8+12,8+16,2=41,7;
DX=41,7-5,92=6,89;
Среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=6,89≈2,62488.
в) Вероятность того, что СВ Х примет значение из интервала (3; 8):
P3≤X≤8=PX=3+PX=6+PX=8=0,2+0,3+0,2=0,7.