Дан набор функций F который не является функционально полной системой. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Дан набор функций F который не является функционально полной системой

Дан набор функций F который не является функционально полной системой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дан набор функций F, который не является функционально полной системой. Дополнить этот набор пятью функциями так, чтобы получившийся набор оставался функционально неполным. Подробно обоснуйте решение, показав принадлежность функций из набора к тому или иному классу эквивалентности функций, или приведите пример, опровергающий эту принадлежность. F=f1A,B=A⋀B, f2A,B=A, f3A,B=A→B⋀A.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим принадлежность функций заданной системы основным замкнутым классам булевых функций.
Функция f1A,B=A⋀B:
сохраняет константу нуля, т.к. f10,0=0;
сохраняет константу единицы, т.к. f11,1=1;
монотонна, так как с увеличением наборов функция не уменьшается;
не самодвойственная, т.к. (0001)→(1000)→(0111) исходный и заключительный наборы значений функции не совпадают;
не линейна, т.к. содержит конъюнкцию переменных.
Функция f2A,B=A:
сохраняет константу нуля, т.к . f20,0=0;
сохраняет константу единицы, т.к. f21,1=1;
монотонна;
самодвойственная, т.к. (0,1)→(1,0)→(0,1);
линейная.
Функция f3A,B=A→B⋀A=AB:
сохраняет константу нуля, т.к. f30,0=0;
сохраняет константу единицы, т.к. f31,1=1;
монотонна, так как с увеличением наборов функция не уменьшается;
не самодвойственная, т.к. (0001)→(1000)→(0111) исходный и заключительный наборы значений функции не совпадают;
не линейна, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу