Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Cоставить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=fx

уникальность
не проверялась
Аа
630 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Cоставить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Cоставить уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности z=fx,y=x2+2xy-7x-y2 в точке М0(-1, 1, z0). Найти z0 = f(x0,y0).

Ответ

Касательная плоскость: 7x+4y+z-2=0; нормаль: x+1-7=y-1-4=z-5-1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем уравнения касательной в общем виде:
z-z0=fx'x0,y0x-x0+fy'x0,y0y-y0
x0=-1, y0=1, тогда
z0=-12+2∙-1∙1-7∙-1-12=5
 Находим частные производные: 
fx'x,y=x2+2xy-7x-y2x'=2x+2y-7;
fx'-1;1=2∙-1+2∙1-7=-7;
fy'x,y=x2+2xy-7x-y2y'=2x-2y;
fy'-1;1=2∙-1-2∙1=-4;
Отсюда находим уравнение касательной плоскости: 
z-5=-7x+1-4y-1=0=>7x+4y+z-2=0.
Каноническое уравнение нормали имеет следующий вид:
(x-x0)fx'(x0,y0)=(y-y0)fy'(x0,y0)=z-z0-1
Ответ:  Касательная плоскость: 7x+4y+z-2=0;
нормаль: x+1-7=y-1-4=z-5-1.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные функций y=f(x) y4=(tgx)ctg(1x)

976 символов
Высшая математика
Решение задач

Ng=30 Ns=5. Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса

769 символов
Высшая математика
Решение задач

Имеются три пункта поставки однородного груза А1

3809 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.