Численное дифференцирование Метод Эйлера (простой). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Численное дифференцирование Метод Эйлера (простой)

Численное дифференцирование Метод Эйлера (простой) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Численное дифференцирование. Метод Эйлера (простой) y''+4y'-sinxy=1; -2;2; y-2=1y'-2=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y''=1-4y'+sinxy
Установим число разбиений равное 10.
Вычислим шаг интегрирования:
hx=b-an=2--210=410=0,4
Обозначим y'=z, y''=z'=Fx,y,z=1-4z+sinxy
Тогда запишем начальные условия: y-2=1 и y'-2=z-2=3.
Реализуем решение.
При i=0 имеем y0=1, x0=-2, z0=3.
При i=1 имеем y1=y0+hx∙fyz0=1+0,4∙3=1+1,2=2,2
z1=z0+hx∙fzx0;y0;z0=3+0,4∙1-4∙3+sin-2∙1≈-1,763719
x1=x0+hx=-2+0,4=-1,6
При i=2 имеем y2=y1+hx∙fyz1=2,2+0,4∙-1,763719=1,494512
z2=z1+hx∙fzx1;y1;z1=-1,763719+0,4∙1-4∙-1,763719+sin2,2∙-1,6≈6,369727
x2=x1+hx=-1,6+0,4=-1,2
При i=3 имеем y3=y2+hx∙fyz2=1,494512+0,4∙6,369727=4,042403
z3=z2+hx∙fzx2;y2;z2≈-7,18169
x3=x2+hx=-1,2+0,4=-0,8
Остальные расчеты сведем в таблицу.
Номер итерации x
y
z
0 -2 1 3
1 -1,6 2,2 -1,76372
2 -1,2 1,494512 6,369727
3 -0,8 4,042403 -7,18169
4 -0,4 1,169726 14,92759
5 0 7,140761 -20,6645
6 0,4 -1,12506 36,46326
7 0,8 13,46025 -55,1152
8 1,2 -8,58584 91,19464
9 1,6 27,89202 -142,204
10 2 -28,9894 231,1662

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу