Числа α=6+23iβ β=3 argβ=11π12γ=-3+3i представить в тригонометрической и показательной формах. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Числа α=6+23iβ β=3 argβ=11π12γ=-3+3i представить в тригонометрической и показательной формах

Числа α=6+23iβ β=3 argβ=11π12γ=-3+3i представить в тригонометрической и показательной формах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Числа α=6+23iβ:β=3;argβ=11π12γ=-3+3i представить в тригонометрической и показательной формах. Вычислить γ29α7β25 Все действия выполнить в тригонометрической или показательной формах. Ответ записать в тригонометрической, показательной и алгебраических формах α=6+23i r=a2+b2=62+232=48=43 cosφ=ar=643=32 sinφ=br=2343=12 argα=π6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тригонометрическая форма
6+23i=43cosπ6+isinπ6
Показательная форма z=reiφ
6+23i=43eπi/6
β:β=3;argβ=11π12
Тригонометрическая форма
β=3cos11π12+isin11π12
Показательная форма
β=3e11πi/12
γ=-3+3i
r=a2+b2=32+32=32
cosφ=ar=-332=-22
sinφ=br=332=22
argα=3π4
Тригонометрическая форма
γ=32cos3π4+isin3π4
Показательная форма
γ=32e3πi/4
Вычислить γ29α7β25
γ29α7β25=32e3πi/42943eπi/673e11πi/1225=3229e87πi/4437e7πi/6325e275πi/12=
=3229437325∙e874-76-27512πi=329∙2142214∙333∙325∙e-2812πi=323∙e-73πi=
=6e-πi3
Тригонометрическая форма
6cosπ3-isinπ3
Алгебраическая форма
612-32i=62-322i
Ответ
Комплексное число Алгебраическая форма Тригонометрическая форма Показательная форма
α
6+23i
43cosπ6+isinπ6
43eπi/6
β
3cos11π12+isin11π12
3e11πi/12
γ
-3+3i
32cos3π4+isin3π4
32e3πi/4
γ29α7β25
62-322i
6cosπ3-isinπ3
6e-πi3
Рациональные функции
Проинтегрировать

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу