Числа 1 2 3 mn+1 выписаны в ряд в каком-то порядке

Докажем, что любая последовательность из mn + 1 попарно различных чисел содержит либо возрастающую последовательность из m + 1 чисел, либо убывающую последовательность из n + 1 чисел . Сопоставим члену ak данной последовательности два числа xk и yk, где xk — наибольшая длина возрастающей последовательности, начинающейся с ak, yk — наибольшая длина убывающей последовательности, начинающейся с ak