Через точку (3 5) провести кривую с отрицательным угловым коэффициентом так. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Через точку (3 5) провести кривую с отрицательным угловым коэффициентом так

Через точку (3 5) провести кривую с отрицательным угловым коэффициентом так .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Через точку (3;5) провести кривую с отрицательным угловым коэффициентом так, чтобы площадь треугольника, образованного этой прямой с осями координат, была наименьшей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть AC=x, KB=y
OC=x+3, OB=y+5
SABC=12∙OC∙OB=12∙x+3∙y+5=12(xy+5x+3y+15)
∠BAK=∠ACD
tg ∠BAK=tg∠BAK
BKAK=ADCD → y3=5x →xy=15, y=15x
SABC=12xy+5x+3y+15=1230+5x+45x
SABC'=125-45x2=12∙5x2-9x2=5x-3x+32x2=0
x1=3, x2=-3, x≠0
x=3 – минимум
OC=x+3=3+3=6, OB=y+5=153+5=10
SABC=12∙OC∙OB=12∙6∙10=30

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу