Человек стоит на скамейке Жуковского и держит в руке стержень. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Человек стоит на скамейке Жуковского и держит в руке стержень

Человек стоит на скамейке Жуковского и держит в руке стержень .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Человек стоит на скамейке Жуковского и держит в руке стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамейка неподвижна, колесо вращается с частотой n=10 об/с. С какой угловой скоростью ω будет вращаться скамейка, если человек повернет стержень на угол 180° и колесо окажется на нижнем конце стержня? Суммарный момент инерции человека и скамейки J=6 кг·м2, радиус колеса R=20 см. Массу колеса m=3 кг можно считать равномерно распределенной по ободу. Дано: n=10 об/с J=6 кг·м2 R=20 см=0,2 м m=3 кг Найти: ω2-?

Ответ

скамейка будет вращаться с угловой скоростью 2,46 радс.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения момента импульса. Найдем начальный момент импульса системы:
M1=J1 ω1,
где J1=mR2 – момент инерции, ω1=2πn – угловая скорость колеса.
Тогда
M1=mR2∙2πn
После поворота колеса
M2=Jω2+mR2ω2-ω1
По закону сохранения
M1=M2
mR2∙ω1=Jω2+mR2ω2-ω1
2mR2∙ω1=J+mR2ω2
ω2=2mR2∙2πnJ+mR2
ω2=4mR2πnJ+mR2
Проверим размерность:
ω2=4mR2πnJ+mR2=кг∙м2∙рад∙с-1кг·м2+кг·м2=радс
Подставим числовые значения:
ω2=4∙3∙0,22∙3,14∙106+3∙0,22=2,46 радс
Ответ: скамейка будет вращаться с угловой скоростью 2,46 радс.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу