Центробежный насос, с заданной при n=1600 об/мин характеристикой, перекачивает воду на высоту Hp по трубопроводам. Давление по манометру на уровне Hp – M задано.
Определить:
Подачу Qн, напор Hн, потребляемую мощность насоса Nн;
Частоту вращения насоса n1 об/мин, необходимую для увеличения подачи на 50% и потребляемую при этом мощность.
Аналитическая характеристика насоса при n = 1600 об/мин:
Hн=15+Q458-72000Q
Исходные данные:
Hp, м L1, м d1, м ξ1
λ1 L2, м D2, м ξ2
λ 2 M, кг/см2
4 11 0,105 4,0 0,020 20 0,08 5,0 0,015 0,7
Решение
Для составления частного вида уравнения Бернулли необходимо выбрать местоположение двух сечений в потоке жидкости. Первое сечение (1–1) располагаем на свободной поверхности жидкости расходного резервуара. Второе (2–2) – на свободной поверхности жидкости в напорном баке. Плоскость сравнения пройдет через сечение 1–1. Вид давления – избыточное.
1. Статический напор насоса
Уравнение Бернулли для выбранных сечений примет следующий вид
z0+p0ρg+α0c022g+Hст=zp+ppρg+αpcp22g,
где z0=0 м – геометрическая высота сечения 1-1;
zp=Hp=4 м – высота подъема жидкости;
p0=pатм – давление в сечении 1-1;
c0=cp=0мс– скорости движения жидкости на свободных поверхностях;
pp=M=0,7 кгсм2=68670 Па – манометрическое давление в сечении 2-
2
. Статический напор
Hст=zp-z0+pp-p0ρg=Hp+M∙10=4+0,7∙10=11 м.
2. Напор в сети
Hпотр=Hст+kQ2,
где k=k1+k2 – коэффициент суммарного сопротивления трубопровода.
Т.к. в трубопроводах для перекачивания жидкости обычно режим течения жидкости турбулентный, принимаем α=1.
Коэффициент суммарного сопротивления всасывающего трубопровода
k1=α+λ1L1d1+ξ18gπ2d14=1+0,020110,105+489,81∙3,1420,1054=4828;
k2=α+λ2L2d2+ξ28gπ2d24=1+0,015200,08+589,81∙3,1420,084=19688.
k=k1+k2=4828+19688=24516
3. Определение параметров насоса в рабочей точке
В рабочем диапазоне задаемся значениями Q, считаем Hпотр, результаты сводим в таблицу, h=kQ2.
Q, м3/с h, м Hпотр, м
0,001 0,03 11,03
0,002 0,10 11,10
0,003 0,22 11,22
0,004 0,39 11,39
0,005 0,61 11,61
0,006 0,88 11,88
0,007 1,20 12,20
0,008 1,57 12,57
0,009 1,98 12,98
0,01 2,45 13,45
0,011 2,97 13,97
0,012 3,53 14,53
0,013 4,14 15,14
0,014 4,80 15,80
0,015 5,52 16,52
Строим линию потребных напоров