Центробежный насос, характеристика которого задана (табл.1) подает воду на геометрическую высоту Нг. Температура подаваемой воды 200С Трубы всасывающей и нагнетательной линии имеют диаметры dв и dн, а длину lв и lн. Эквивалентная шероховатость Δэ = 0,06 мм. Избыточное давление в приемном резервуаре в процессе работы остается постоянным и равным р0. коэффициент сопротивления фильтра ζф = 0,5. Найти рабочую точку при работе насоса на сеть и определить мощность, потребляемую насосом.
Таблица 1
Q, л/с 0,0 0,30 0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90
Н, м 12,0 11,7 11,5 11,2 10,8 10,2 9,30 8,10 6,00 1,80
η, % 0,0 34,0 50,0 60,0 65,0 69,0 70,0 68,0 62,0 51,0
Дано: НГ = 5,5·1,5 = 8,25 м,
lв = 7,5·1,5 = 11,25 м,
lн = 30,0·1,5 = 45 м,
dв = 42·1,5 = 63 мм = 0,063 м,
dн = 34·1,5 = 51 мм = 0,051 м,
р0 = 5,0·1,5 = 7,5 кПа = 7500 Па,
ζк = 0,75 ·1,5 = 1,125, ρ = 998 кг/м3 [2]
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Qр = 0,00125 м3/с, Нр = 9,5 м, N = 166,1 Вт
Решение
Для создания в конце трубопровода необходимого напора (давления) нужно иметь:
Н = Hг + hпот + р0/ρg,
hпот= hвс+ hнаг
hвс – потери на линии всасывания, м
hнаг – потери на линии нагнетания, м
Определим скорости движения жидкости в трубопроводах по формуле:
ϑв=QFв=1,9∙10-30,00345=0,55 м/с
Fв=π∙dв24=3,14∙0,063 24=0,00345 м2- площадь сечения всасывающего трубопровода;
Q – максимальный расход (берем из табл.1)
Определим потери напора на линии всасывания по формуле:
где – коэффициент гидравлического сопротивления трения;
l – длина трубопровода, м;
d – диаметр трубопровода, м;
Определим коэффициент гидравлического сопротивления трения.
Для этого найдем число Рейнольдса по формуле:
,
где ν – коэффициент кинематической вязкости, принимаем его при температуре 20˚С равным 1,01· 10-6 м2/с [3].
Rев=dв∙ϑвν=0,063∙0,551,01∙10-6=34307
Re > Reкр (2320), режим турбулентный
Определим коэффициент трения по универсальной формуле Альтшуля:
λв=0,11∆эdв+68Rев0,25
λв=0,110,0663+68343070,25=0,026
На линии всасывания имеем следующие местные сопротивления: фильтр, колено.
Потери в местных сопротивлениях определяются по формуле:
Общие потери напора на линии всасывания:
Аналогично определяем параметры для линии нагнетания.
ϑн=QFн=1,9∙10-30,00204=0,93 м/с
Fн=π∙dн24=3,14∙0,051 24=0,00204 м2- площадь сечения нагнетательного трубопровода.
Rен=dн∙ϑнν=0,051∙0,931,01∙10-6=46960
λн=0,11∆эdн+68Rен0,25
λн=0,110,0651+68469600,25=0,025
На линии нагнетания имеем следующие местные сопротивления: 2 колена, (ζкол = 0,21 [2]), кран.
Тогда общие потери напора на линии нагнетания:
Чтобы получить уравнение характеристики трубопровода воспользуемся зависимостями потерь напора во всасывающей и нагнетательной линиях от скорости движения воды в них.
Для всасывающей линии:
Так как:
Заменим:
Получим:
hв=16Q219,62∙3,142∙0,0634(0,02611,250,063+0,5+0,21)=28105Q2
Для нагнетательной линии:
hн=16Q219,62∙3,142∙0,0514(0,025450,051+1,125+2∙0,21)=288578Q2
Уравнение характеристики трубопроводов:
Н = Hг + (28105+288578)·Q2 +р0/ρg = 8,25 + 316683Q2 + 7500/998·9,81
Н = 9,0 + 316683Q2
Для построения характеристики трубопроводов найдем несколько значений напора, используя полученное уравнение
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
