Была исследована зависимость признака Y от признака X

Вычислим необходимые числовые характеристики:
xВ=1ni=`10xi=11029+22+46+43+8+49+30+23+4+8=26,2
yВ=1ni=110yi=11089+65+137+125+20+150+92+67+15+
+29=78,9
σX=1ni=110xi-xВ 2= 110∙2399,6 =15,49
σY=1ni=110yi-yВ 2= 110∙21207 =46,05
Результаты вычислений оформим в виде таблицы:
Находим сумму
i=110xi∙yi=2581+1430+6302+5375+160+7350+2760+1541+
+ 60 +232=27791
Вычислим коэффициент линейной корреляции по формуле:
rXY= i=110xi∙yi- n∙xВ∙yВn∙σX∙σY
Имеем:
rXY= 27791- 10∙26,2∙78,910∙15,49∙46,05=27791-20671,87133,145=7199,27133,145≈0,998
Видим, что коэффициент корреляции очень близок к единице . Это говорит о положительной корреляции между переменными (т.е. отмечается высокая взаимосвязь между ними). При возрастании значений переменной X выходная переменная также увеличивается.
Построим уравнение регрессии Y на X по формуле:
yX-yВ=rXY∙σYσX∙x-xВ
Имеем:
yX-78,9=0,998∙46,0515,49∙x-26,2 ⇔yX-78,9=2,967∙x-26,2
⟺yX-78,9=2,967∙x- 77,7354⇔yX=2,967∙x+1,1646
Средствами построим полученную теоретическую линии регрессии и реальные данные (то есть эмпирическую линию регрессии)