Бросается монета и если она падает так что сверху оказывается герб. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Бросается монета и если она падает так что сверху оказывается герб

Бросается монета и если она падает так что сверху оказывается герб .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем шар из урны №1; в противном случае - из урны №2. Урна №1 содержит 4 красных и 1 белый шар. Урна №2 содержит 2 красных и 3 белых шара. Какова вероятность того, что шар вынимался из урны 1, если он оказался белым?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А – «белый шар».
Рассмотрим две гипотезы:
Н1 – «вынимаем шар из урны №1»
Н2 – «вынимаем шар из урны №2».
Найдем вероятности гипотез.
Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем шар из урны №1 . Тогда вероятность того, что шар будет вынут из урны №1, равна вероятности выпадения герба на монете
РН1=12
Вероятность того, что шар будет вынут из урны №2, равна
РН2=1-РН1=1-12=12
Найдем условные вероятности.
Вероятность того, что из урны № 1 будет вынут белый шар равна
РАН1=14+1=15
Вероятность того, что из урны № 2 будет вынут белый шар равна
РАН1=32+3=35
По формуле полной вероятности найдем вероятность события А:
РА=РН1∙РАН1+РН2∙РАН2=12∙15+12∙35=
=110+310=410=25=0,4
По формуле Байеса найдем вероятность, что шар вынимался из урны 1, если он оказался белым
РН1А=РН1∙РАН1РА=12∙150,4=0,10,4=14=0,25
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу