Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжены до взаимного пересечения в точке O. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжены до взаимного пересечения в точке O

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжены до взаимного пересечения в точке O .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжены до взаимного пересечения в точке O. Точки E и F – середины оснований трапеции. Докажите, что точки E, F, O принадлежат одной прямой (метод аффинных преобразований). -22860328930B C D E A F O B' C' D' E' A' F' O' faff faff' 00B C D E A F O B' C' D' E' A' F' O' faff faff'

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим аффинные свойства фигуры. Трапеция - аффинная фигура (так как трапеция переходит в трапецию: это следует из того свойства, что параллельные прямые при аффинном преобразовании переходят в параллельные, пересекающиеся – в пересекающие), принадлежность точек одной прямой является аффинным свойством. Таким образом, и условие, и вопрос задачи относятся к аффинному классу задач . Значит, можно применить метод аффинных преобразований.
Возьмем произвольный равнобедренный треугольник A'D'O'. Существует аффинное отображение, переводящее точки A в A', D в D', O в O'. При этом аффинном отображении на отрезке A'O' существует точка B' - образ точки B, а на отрезке D'O' - точка C' (образ точки C). Трапеция A'B'C'D' равнобокая.
Доказать сформулированную задачу для равнобокой трапеции труда не составит (при чем не одним способом)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу