Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD продолжены до взаимного пересечения в точке O

Проверим аффинные свойства фигуры. Трапеция - аффинная фигура (так как трапеция переходит в трапецию: это следует из того свойства, что параллельные прямые при аффинном преобразовании переходят в параллельные, пересекающиеся – в пересекающие), принадлежность точек одной прямой является аффинным свойством. Таким образом, и условие, и вопрос задачи относятся к аффинному классу задач . Значит, можно применить метод аффинных преобразований.
Возьмем произвольный равнобедренный треугольник A'D'O'. Существует аффинное отображение, переводящее точки A в A', D в D', O в O'. При этом аффинном отображении на отрезке A'O' существует точка B' - образ точки B, а на отрезке D'O' - точка C' (образ точки C). Трапеция A'B'C'D' равнобокая.
Доказать сформулированную задачу для равнобокой трапеции труда не составит (при чем не одним способом)