Базис X1=118-18100 X2=38-258010 X3=-1212001. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Базис X1=118-18100 X2=38-258010 X3=-1212001

Базис X1=118-18100 X2=38-258010 X3=-1212001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Базис: X1=118-18100;X2=38-258010;X3=-1212001. x1+2x2-2x3-3x4=4,2x1+5x2-x3-4x4=9,x1+3x2+x3-x4=5.

Ответ

2, Xчн=2100; Xон=c18-310+c27-201+2100, c1,c2∈R.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Преобразуем матрицу системы к ступенчатому виду:
12-225-1131 -3-4-1495~I∙-2+III∙-1+III~12-2013013 -322411~
~II∙-1+III~12-2013000 -320410
Размерность пространства решений однородной системы равна n – r = 2, где n =4 – число неизвестных, r = 2 – ранг матрицы системы.
Запишем общее решение однородной системы, выразим базисные переменные x1, x2 через свободные x3,x4 . Полагаем x3=c1,x4=c2:
x1=8c1+7c2, x2=-3c1-2c2 x3=c1 x4=c2
Запишем базис пространства решений однородной системы полагая последовательно одну из свободных переменных равной единице, а остальные нулю

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу