Батарея состоящая из 10 орудий ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Батарея состоящая из 10 орудий ведет огонь по 15 кораблям неприятеля

Батарея состоящая из 10 орудий ведет огонь по 15 кораблям неприятеля .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Найти вероятность того, что все орудия стреляют: а) по одной цели; б) по разным целям (выбор цели случаен и не зависит от других).

Ответ

а) 2,6·10-11; б) 0,019.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность события равна отношению количества благоприятствующих ему элементарных событий к их общему числу (классическое определение вероятности события):
pA=mn (1)
Общее число возможных исходов будет равно числу размещений с повторениями:
n=A1510=1510
а) если событие А=«все орудия стреляют по одной цели», то число благоприятствующих исходов будет равно:
m=15
Тогда по формуле (1):
pA=151510=1159≈2,6∙10-11
б) если событие А=«все орудия стреляют по разным целям», то число благоприятствующих исходов будет равно числу размещений без повторений:
m=A1510=15!15-10!=15!5!=6∙7∙8∙9∙10∙11∙12∙13∙14∙15
Тогда по формуле (1):
pA=6∙7∙8∙9∙10∙11∙12∙13∙14∙151510=0,018897562≈0,019
Ответ: а) 2,6·10-11; б) 0,019.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу