Батарея произвела 6 выстрелов по объекту Вероятность попадания в объект при одном выстреле равно P=0

Р=0,692
1) Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,n). Вероятности этих значений можно найти по формуле:
Pnm=Cnm⋅pm⋅qn-m, где Cnm - число сочетаний из n по m,
Cnm=n!m!(n-m)!.
а) Найдем ряд распределения X.
P6(0) = (1-p)n = (1-0,692)6 0,00085
P6(1) = np(1-p)n-1 = 6·0,692·(1-0,692)6-1 = 0,01151
Р62=6!2!⋅6-2!⋅0,6922⋅1-0,6926-2≈0,06464
Р63=6!3!⋅6-3!⋅0,6923⋅1-0,6926-3≈0,19364
Р64=6!4!⋅6-4!⋅0,6924⋅1-0,6926-4≈0,3263
Р65=6!5!⋅6-5!⋅0,6925⋅1-0,6926-5≈0,29325
P6(6) = pn = 0,6926 0,10981.
б)
Pk≥3=Pk=3+Pk=4+Pk=5+Pk=6=0,19364+0,3262+0,29325+0,10981=0,9229
в)
Pk≤3=1-Pk≻3=1+Pk=3-Pk≥3=1+0,19364-0,9229=0,27074
г)
Pk≥1=1-Pk=0=1-0,01151=0,98849
2) По результатам расчета построим ряд распределения:
x 0 1 2 3 4 5 6
p 0,00085 0,01151 0,06464
0,19364
0,3263
0,29325
0,10981
Построим многоугольник распределения:
3) Составим и построим функцию распределения:
F(x≤0) = 0 
F(0< x ≤1) = 0,00085 
F(1< x ≤2) = 0,01151+0,00085=0,01236
F(2< x ≤3) = 0,06464+0,01236=0,077 
F(3< x ≤4) = 0,19364+0,077=0,27064 
F(4< x ≤5) = 0,3263+0,27064=0,59694
F(5< x ≤6) = 0,29325+0,59694=0,89019 
F(x>6) = 1 

4) Наивероятнейшее число попаданий находим по формуле:
np-q≤k≤np+p
6⋅0,692-0,308≤k≤6⋅0,692+0,692
3,844≤k≤4,844⇒ k=4.
По графику видно, что наивероятнейшее число равно 4.
5) Определим вероятность того, что число попаданий в объект будет заключено в пределах от 2 до 5:
P2≤k≤5=Pk=2+Pk=3+Pk=4+Pk=5=0,06464+0,19364+0,3263+0,29325=0,87783
6) Математическое ожидание: M(X)=np=6⋅0,692=4,152.
Дисперсия: D(X)=npq=6⋅0,692⋅0,308=1,2788.
Среднеквадратическое отклонение:
σx=D(X)=1,2788≈1,13085.
Ответ: смотреть соответствующие пункты.
Часть 2