Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение

Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Её математическое ожидание равно 8, а среднее квадратическое отклонение 2. Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение в интервале (5;13).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания нормально распределённой случайной величины в интервал определяется по следующей формуле:
Pα≤X≤β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Значения функции Лапласа табулированы.
В нашем случае:
a=8;σ=2;α=5;β=13
Тогда получаем, что искомая вероятность равна:
P5≤X≤13=Ф13-82-Ф5-82=Ф52-Ф-32=Ф2,5-Ф-1,5=Ф2,5+Ф1,5=0,4938+0,4332=0,927
График функций распределения и функции плотности вероятностей представим ниже:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу