Аппроксимировать функцию. Построить график функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Аппроксимировать функцию. Построить график функции

Аппроксимировать функцию. Построить график функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Аппроксимировать функцию. Построить график функции, на этой линии отметить данные точки: y=ax2+bx+c 0,13 0,18 0,23 0,28 0,33 0,38 0,40 0,43 0,48 0,1296 0,1790 0,2280 0,2764 0,3242 0,3712 0,3312 0,2773 0,1566

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При нахождении приближающей функции в виде y=ax2+bx+c, коэффициенты выражаются из системы линейных уравнений с тремя неизвестными:
ai=0nxi2+bi=0nxi+nc=i=0nyiai=0nxi3+bi=0nxi2+ci=0nxi=i=0nxiyiai=0nxi4+bi=0nxi3+ci=0nxi2=i=0nxi2yi
Произведем расчет:
n xi
yi
xi*yi
xi2
xi3
xi4
xi2*yi
1 0,13 0,1296 0,016848 0,0169 0,002197 0,000286 0,00219
2 0,18 0,179 0,03222 0,0324 0,005832 0,00105 0,0058
3 0,23 0,228 0,05244 0,0529 0,012167 0,002798 0,012061
4 0,28 0,2764 0,077392 0,0784 0,021952 0,006147 0,02167
5 0,33 0,3242 0,106986 0,1089 0,035937 0,011859 0,035305
6 0,38 0,3712 0,141056 0,1444 0,054872 0,020851 0,053601
7 0,4 0,3312 0,13248 0,16 0,064 0,0256 0,052992
8 0,43 0,2773 0,119239 0,1849 0,079507 0,034188 0,051273
9 0,48 0,1566 0,075168 0,2304 0,110592 0,053084 0,036081
Сумма 2,71 2,1439 0,736981 0,9923 0,384859 0,155577 0,268783
Итак, составим систему
0,9923 a+2,71 b+9 c=2,14390,384859 a+0,9923 b+2,71 c=0,7369810,155577 a+0,384859 b+0,9923 c=0,268783
a=-2,9459b=1,9569c=-0,0262
В итоге имеем функцию многочлена 2-й степеней:
y=-2,9459∙x2+1,9569∙x-0,0262

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу