АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ (ПОГРЕШНОСТИ) ИЗМЕРЕНИЙ В ИИС
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ (ПОГРЕШНОСТИ) ИЗМЕРЕНИЙ В ИИС
Цель работы: Основной целью работы является освоение процедуры вычисления неопределенности и приобретение навыков его применения на практике; изучение принципов совместного использования понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения.
Вариант 10
Задание. Измерение силы электрического тока с помощью вольтметра и токового шунта. В результате измерений напряжения при температуре t=(23,0±0,05)°C получают ряд значений V в милливольтах, i=0,... ,n; n=10:
99,75 99,69 99,69 99,68 99,60 99,81 99,73 99,75 99,77 99,8
Значения сопротивления шунта установлено при его калибровке для I=10A и t=23.00 °C и равно Ro=0,011788 Ом
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Уравнение измерений:
где I - сила тока, V- напряжение, R – сопротивление шунта.
На основе полученных значений вычисляют среднее напряжение по формуле:
V = 99,727 мВ.
Результат измерения силы тока получают по формуле:
A.
Анализ источников погрешности результатов измерений.
2.1) СКО V, характеризующее случайную составляющую погрешности при измерениях напряжения, вычисляют по формуле:
мВ.
2.2) Границы неисключенной систематической погрешности вольтметра определены при его калибровке в виде следующего выражения (в выражениях для границ погрешности при разных значениях отклонений от нуля будем опускать ±).
мВ.
Тогда при V = получают:
мВ.
.
2.3) Границы неисключенной систематической погрешности значения сопротивления шунта, определенные при его калибровке, равны:
0,07%.
Тогда при R = R0получают:
Ом.
2.4) Границы неисключенной систематической составляющей погрешности значения шунта, обусловленной погрешностью измерений температуры, находят по формуле, определяющей зависимость сопротивления от температуры:
где - значение сопротивления при t = t0 (t0 = 23,00°C);
= 0,011788 Ом;
а- температурный коэффициент (а = 6*10-6К-1).
В случае, когда границы погрешности измерения температуры равны Δt, границы соответствующей составляющей погрешности значения сопротивления равны:
Таким образом, при Δt=0,05°C получают
Ом,
В дальнейшем эту составляющую (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно не учитывать.
Вычисления характеристик погрешности результата измерений.
3.1) Делают предположение о равномерном законе распределения не исключенных систематических составляющих погрешности результата измерений внутри границ и
. Тогда СКО суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерений силы тока определяют по формуле:
,
, - - коэффициенты влияния. Таким образом получают:
A.
3.2) Доверительные границы суммарной неисключенной систематической составляющей погрешности результата измерения силы тока при доверительной вероятности р=0,95 оценивают по формуле:
A.
%
3.4) СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока вычисляют по формуле:
A.
СКО суммарной погрешности результата измерений силы тока вычисляют по формуле:
A.
3.5) Доверительные границы погрешности результата измерений силы тока при р=0,95 и числе эффективных степеней свободы fэфф = п - 1 вычисляют по формуле:
A.
%.
Вычисление неопределенностей измерений.
4.1) По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющим случайный характер.
а)Стандартную неопределённость напряжения, обусловленную источниками неопределённости, имеющими случайный характер, определяют по формуле:
мВ;
б)Стандартную неопределенность силы тока, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, определяют по формуле:
A ,
4.2) По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
