Анализ остаточной компоненты. Выполнение требований Гаусса-Маркова

Таблица 5 – Анализ остаточной компоненты
Модель регрессии Характеристики остатков
DWрасч (0-
автокорреляция
отсутствует/1-
присутствует) Тест на
случайность Mε
(математическое
ожидание
случайной
составляющей) Тест на
нормальное
распределение
Y = - 4,774 + 18,664*х1 – 11,979*х2 +8,36*х3-0,016*х4-0,159*х5
0,136
Отсутствует Тренд отсутствует 13,236 Не пройден даже приблизительно
Расчет автокорреляции и математического ожидания представлен в экселе.
Тест на случайность для нечетного количества n:
Медиана = 50/2 = 25
Медиана определяется как средняя из двух центральных значений:
(11,56+12,08)/2 = 11,82
Определим серии из + и – в исходной выборке . Если значение исходной выборки больше 11,82, то ставим +, если меньше – то -.
1 13,26 +
2 10,16 -
3 13,72 +
4 12,85 +
5 10,63 -
6 9,12 -
7 25,83 +
8 23,39 +
9 14,68 +
10 10,05 -
11 13,99 +
12 9,68 -
13 10,03 -
14 9,13 -
15 5,37 -
16 9,86 -
17 12,62 +
18 5,02 -
19 21,18 +
20 25,17 +
21 19,4 +
22 6,57 -
23 14,19 +
24 15,81 +
25 5,23 -
26 7,99 -
27 17,5 +
28 17,16 +
29 14,54 +
30 6,24 -
31 12,08 +
32 9,49 -
33 9,28 -
34 11,42 -
35 10,31 -
36 8,65 -
37 10,94 -
38 9,87 -
39 6,14 -
40 12,93 +
41 9,78 -
42 13,22 +
43 17,29 +
44 7,11 -
45 22,49 +
46 12,14 +
47 15,25 +
48 31,34 +
49 11,56 -
50 30,14 +
Получено 25 серии, самая длинная 8 измерений.
Проверяем неравенства:
ɼmaxn=3,3*lgn+1=3,3*lg51+1=8=8
vn=[12*n+1-1.96*n-1=[12*50+1-1.96*50-1=18<25
Гипотеза об отсутствии тренда принимается