Аналитики выдали прогноз состояния экономики на будущий год. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Аналитики выдали прогноз состояния экономики на будущий год

Аналитики выдали прогноз состояния экономики на будущий год .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Аналитики выдали прогноз состояния экономики на будущий год: А – спад, В –средний уровень и С – процветание . Вероятности этих состояний: Р(А) = 0,3, Р(В) = 0,45, Р(С) = 0,25. Доход от проекта в состоянии экономики А будет получен с вероятностью 0,03, в состоянии В – с вероятностью 0,35, в состоянии С – с вероят-ностью 0,78. а) Найти вероятность того, что проект принесет доход корпорации. б) Проект принес доход корпорации. Найти вероятность, что это произошло при экономике в состоянии процветания.

Ответ

а) 0,362; б) 0,539.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим: событие D – «проект принесет доход корпорации».
По поводу того, при каком состоянии экономики это произойдет, можно выдвинуть три гипотезы:
А – экономика будет в состоянии спада;
В – состояние экономики будет на среднем уровне;
С – экономика будет в состоянии процветания.
По прогнозу аналитиков вероятности этих гипотез:
Р(А) = 0,3; Р(В) = 0,45; Р(С) = 0,25.
Условные вероятности наступления события D для каждой гипотезы составляют:
PA(D) = 0,03; PB(D) = 0,35; PC (D) = 0,78.
а) Вероятность события D вычисляется по формуле полной вероятности:
= 0,3∙ 0,03 + 0,45∙ 0,35 + 0,25∙ 0,78 = 0,362.
б) Событие D произошло: проект принес доход корпорации

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу