3x+17x2-5x-6dx=a∙lnx+b-c∙lnx+d. Найдите коэффициенты и запишите в ответ их сумму. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
3x+17x2-5x-6dx=a∙lnx+b-c∙lnx+d. Найдите коэффициенты и запишите в ответ их сумму

3x+17x2-5x-6dx=a∙lnx+b-c∙lnx+d. Найдите коэффициенты и запишите в ответ их сумму .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

3x+17x2-5x-6dx=a∙lnx+b-c∙lnx+d Найдите коэффициенты и запишите в ответ их сумму (т.е. a+b+c+d)

Ответ

a+b+c+d=-2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

3x+17x2-5x-6=3x+17(x-3)∙x-2
Разложим дробь на слагаемые:
3x+17(x-3)∙x-2=Ax-3+Bx-2=Ax-2A+Bx-3B(x-3)∙x-2
Ax+Bx=3x-2A-3B=17→ A+B=3-2A-3B=17→ 2A+2B=6-2A-3B=17→ A=26B=-23
3x+17(x-3)∙x-2=26x-3-23x-2
3x+17x2-5x-6dx=26x-3-23x-2dx=26dxx-3-23dxx-2=
=26lnx-3-23lnx-2+C
Таким образом, a=26; b=-3; c=-23; d=-2.
Ответ: a+b+c+d=-2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу