15% игроков покупают VIP аккаунт во free-to-play игре

Событие А – игрок купил стартовый оффер.
Рассмотрим гипотезы:
H1- игрок купил VIP аккаунт;
H2 - игрок не купил VIP аккаунт.
Вероятности гипотез равны:
PH1=0,15 по условию; PH2=1-0,15=0,85 (событие противоположное H1).
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий:
i=1nPHi=1
Условные вероятности наступления события А, по условию задачи:
PAH1=0,45; PAH2=0,10.
Апостериорная вероятность первой гипотезы по формуле Байеса:
PHiA=PHi∙PAHiPA=PHi∙PAHii=1nPHi∙PAHi.
PH1A=PH1∙PAH1PH1∙PAH1+PH2∙PAH2
PH1A=0,15∙0,450,15∙0,45+0,85∙0,10≈0,443.
Ответ: ≈0,433.