01xe-x22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
01xe-x22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001

01xe-x22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

01xe-x22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена и затем проинтегрировав его почленно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Ex=1+x+x22!+x33!+…,x∈R
e-x22=1-x22+x44∙2!-x68∙3!+…,x∈R
xe-x22=x-x32+x54∙2!-x78∙3!+…,x∈R
01xe-x22dx=01x-x32+x54∙2!-x78∙3!+x916∙4!…dx==x22-x48+x648-x8384+x103840…10=12-18+148-1384+13840…
Пятый член данного ряда 13840<0,001, поэтому для вычисления интеграла с заданной точностью достаточно взять сумму первых четырех членов.
01xe-x22dx=0,5-0,125+0,0208-0,0026≈0,3932=0,393.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу