01sinx22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
01sinx22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001

01sinx22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

01sinx22dx. Вычислить определенный интеграл abfxdx с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд Маклорена и затем проинтегрировав его почленно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Sinx=x-x33!+x55!-x77!+x99!…, x∈R
sinx22=x22-x68∙3!+x1032∙5!-x14128∙7!+x18512∙9!…, x∈R
01sinx22dx=01x22-x68∙3!+x1032∙5!-x14128∙7!+x18512∙9!-…dx==x36-x7336+x1142240-…10=16-1336+142240-…
Третий член данного ряда 142240<0,001, поэтому для вычисления интеграла с заданной точностью достаточно взять сумму первых двух членов.
01sinx22dx=0,1667-0,003≈0,1637≈0,164.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу