Уникальность
Реферат на тему: Устойчивость нулевого решения линейной однородной системы с постоянными коэффициентами. Поведение траекторий линейной однородной системы второго порядка с постоянными коэффициентами (вырожденный случай)
Аа
6021 символов
Категория
Высшая математика
Тип работы
Реферат

Устойчивость нулевого решения линейной однородной системы с постоянными коэффициентами. Поведение траекторий линейной однородной системы второго порядка с постоянными коэффициентами (вырожденный случай)

Введение
Актуальность. Многие вопросы физики, химии, экономики, техники и других областей знаний сводятся к следующей задаче: найти функцию ¦, имея некоторые уравнения, в которое кроме этой функции и аргументов, от которых она зависит, входят также ее производные до некоторого порядка включительно. Такие уравнения называются дифференциальными уравнениями. Т.е. многие вопросы этих областей знаний решаются с помощью дифференциальных уравнений.
Под линейной однородной системой дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами понимается система. которая имеет следующий вид
dxidt=j=1naij·x(t)j. (1)
С практической точки зрения наиболее интересными являются следующие вопросы - устойчивость нулевого решения линейной однородной системы с постоянными коэффициентами и поведение траекторий линейной однородной системы второго порядка с постоянными коэффициентами. Именно о них и пойдет речь в данной работе.
Цель данной работы заключается в изучении вопросов, касающихся линейных однородных систем с постоянными коэффициентами. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
- изучен имеющийся материал по тематике исследования;
- рассмотрена устойчивость нулевого решения линейной однородной системы с постоянными коэффициентами;
- изучено поведение траекторий линейной однородной системы второго порядка с постоянными коэффициентами (вырожденный случай).
1 Устойчивость нулевого решения линейной однородной системы с постоянными коэффициентами
Данная теорема звучит следующим образом: «Пусть вещественные части всех собственных значений матрицы A не положительны и существуют собственные значения с нулевой вещественной частью, причем размерность каждого собственного подпространства совпадает с его кратностью

Зарегистрируйся, чтобы продолжить изучение работы

Автор работы
4.8
Татьяна Сафрыгина
Высшая математика
40 заказов
Образование
Рекламная площадка позиционирует маркетинг. Имидж охватывает ребрендинг. Выставочный стенд тормозит сублимированный анализ зарубежного опыта.
Отзывы
29.11.2021
Супер, очень быстро, понятно и качественно!
обратиться
Больше отзывов
Больше рефератов по высшей математике:
Все Рефераты по высшей математике
Закажи реферат

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы – он есть у нас.