Распространение волн в трубопроводах. Гидравлический удар в трубопроводах

Введение

Цель данной работы- изучение распространения волн и гидравлических ударов в трубопроводах.
Задачами данной работы являются:
- изучение теоретических понятий о волнах в трубопроводах и гидравлическом ударе;
- рассмотрение методов борьбы с гидравлическими ударами и нестабильными гидравлическими режимами, при которых образуются волны;
- рассмотрение последствий образования волн и гидравлических ударов.
Данная тема имеет весьма высокую актуальность, так как статистика свидетельствует от том, что в настоящее время происходит устойчивая тенденция к повышению аварийности на трубопроводных системах. Это связано с тем, что техническое состояния большинства трубопроводов в России весьма низкого качество. Большинство трубопроводов эксплуатируются уже больше 20-30 лет. А заменяют изношенные трубопроводы с недостаточной интенсивностью. При этом, в течение всего срока эксплуатации в трубопроводах постоянно возникают нагрузки (пульсация давления и связанные с ними вибрации, образование ударных волн, гидравлические удары и т.д.).
Причин возникновения данных процессов достаточно много. Это и неправильная эксплуатация нагнетательных установок, проблемы с запорной арматурой, ошибки в действиях обслуживающего персонала, аварийные отключения электропитания, ложные срабатывания технологических защит и многие другие проблемы.
Поэтому в данной работе изучаются такие явления, как распространение волн в трубопроводах и гидроудары, чтобы в дальнейшем, как при проектировании, так и эксплуатации, возможно было предотвращение подобных проблем.
1 Теоретические понятия о волнах в трубопроводах и гидравлическом ударе

Ударная волна - поверхность разрыва, которая движется внутри среды, при этом давление, плотность, температура и скорость испытывают скачок.
Скорость ударной волны - это скорость распространения волны изменения давления вдоль трубопровода. [2]
Гидравлический удар является последствием возникновения ударной волны. Название «гидравлический удар» явление получило потому, что резкое изменение давления может сопровождаться сотрясением трубы и появлением звука, сходного со звуком удара молотком по твердому телу.
Гидравлический удар является кратковременным, но сильным и очень резким перепадом давления в трубопроводе. Он возникает в следствии внезапного изменения скорости движения воды в трубопроводе. [7]
Скорость в трубопроводе может резко уменьшиться или увеличиться. От этого зависит тип гидроудара- отрицательный при уменьшении скорости и положительный при увеличении.
Главная опасность для инженерных сетей представляет второй вариант из рассмотренных типов. Из-за молниеносного увеличения скорости и напора рабочей жидкости соответственным образом повышается и ее давление, а это чревато разрывом трубопровода.
К потенциальным причинам гидравлического удара можно отнести:
- резкую активацию или деактивацию насосного устройства;
- деформацию насоса;
- наличие нестравленного воздуха в закрытом контуре;
- наличие проблем с электропитанием, препятствующих нормальному функционированию насоса;
- резкое открытие или закрытие запорной арматуры (задвижки, вентили и шаровые краны).
В настоящее время последняя причина особенно актуальна. Это связано с тем, что последнее время наблюдается тенденция замены старых трубопроводных задвижек на современные быстродействующие шаровые краны.
Потенциальную опасть можно объяснить следующими причинами: при нахождении в системе определенного объема воздуха при резком открытии шарового крана происходит столкновение с почти несжимаемой рабочей жидкостью, и это приводит к скачку давления свыше 10 атм. При этом предыдущее поколение запорных устройств обеспечивает плавное открытие, и тем самым исключается вероятность резкого столкновения воздуха и жидкости.
При этом, величина избыточного давления зависит от:
- от сжимаемости жидкости (вода, практически, не сжимаема);
- скорости движения жидкости;
- времени развития процесса;
- жесткости материала, который подвергается воздействию. Чем она выше, тем сильнее возникает гидравлический удар.
О возникновении ударных явлений в напорных трубопроводах при перекрытии запорной арматуры стало известно с началом их эксплуатации. Применявшиеся, изначально, пробковые краны мгновенно перекрывали поток воды, инициируя гидроудар.
Массовое разрушение водопроводных труб в Москве конца XIX века вынудило, действовавшее в то время Управление городским хозяйством, организовать комиссию для выяснения причин и разработки методов борьбы с этим явлением.
Исследования проводились на базе водокачки. Для работы использовались манометры и самопишущие аппараты, установленные на участках, путем врезки в чугунную трубу водопровода.
Отрезки трубопроводов диаметром 2, 4 и 6 дюймов были проложены по поверхности и соединены с водоводом, отвечавшим за подачу в город. Предметом исследования стала динамика движения жидкости, изменения давления в трубах при срабатывании заслонок. Результаты подтвердили, что причиной разрушения водопровода стала ударная волна, появляющаяся и распространяющаяся при быстром срабатывании запорной арматуры. [4]
На основании выводов комиссии были приняты меры, главной из которых, стало постепенное закрытие и открытие задвижек.
Благодаря собранному материалу было получено соотношение для времени срабатывания арматуры, которое полностью исключало гидроудар, или сводило его последствия к минимальным:
t=L∙v/75P,с; (1)
где t - время срабатывания задвижки в секундах;
L - длина участка трубопровода в саженях (1 сажень составляет 2,1336 метра;)
v - скорость движения потока жидкости в трубопроводе в футах, с;
P - допустимое давление для материала трубы, атм.
В настоящее время с практической целью расчета избыточного давления для гидравлического удара применяется следующая формула:
∆р=2∙v1∙Lg∙t, м.вод.ст; (2)
где v1- скорость воды в начале перекрытия, м/с;
L- длина трубопровода, м;
g- гравитационное ускорение, 9,81 м/сек²;
t- время перекрытия клапана, с.
Вкратце можно предварительно сослаться на физическое значение «времени перекрытия» (определяемого лучше, как «время фазы»), введя следующую формулу:
t*=2∙Lv2, с; (3)
где t* - время фазы клапана, с;
L- длина трубопровода, м;
v2 = быстрота распространения помех, м/с

. Она зависит от типа трубы, материала, внутреннего диаметра и толщины стенок трубопровода.
Для механических устройств, типа моносмесителей, электроклапанов, шаровых кранов и т.д., все периоды времени перекрытия t≤t* определяются, как «резкий маневр» и вводят в трубопровод гидравлический удар при избыточном давлении с максимальной интенсивностью и одинаковой для любого периода времени маневра.
И наоборот, время перекрытия t>t* определяется, как «медленный маневр» вызывает явление гидравлического удара при избыточном давлении с меньшей интенсивностью, которую можно даже не учитывать.
Подставив в формулу (2) период времени t=t*, получим значение максимального избыточного давления Δр для гидравлического удара.
Все вышеописанное можно рассмотреть на следующем графике, который изображен на рисунке 1.

Рисунок 1- Зависимость избыточного давления от времени перекрытия

Учеными было доказано, что скорость распространения ударной волны c находится в прямо пропорциональной зависимости от сжимаемости жидкости, величины деформации стенок трубопровода, определяемой модулем упругости материала E, из которого он выполнен, а также от диаметра трубопровода.
Следовательно, гидравлический удар не может возникнуть в трубопроводе, содержащем газ, так как газ легко сжимаем.
Зависимость между скоростью ударной волны c, её длиной и временем распространения (L и τ соответственно) выражается следующей формулой:
с=2Lτ, м/с. (4)
Различают прямой и непрямой гидравлический удары.
Это зависит от времени распространения ударной волны τ и времени перекрытия задвижки (или другой запорной арматуры) t, в результате которого возник гидроудар.
Полный гидроудар возникает, если t< τ, а неполный при t>τ.
При полном гидроударе фронт возникшей ударной волны движется в направлении, обратном первоначальному направлению движения жидкости в трубопроводе.
Его дальнейшее направление движения зависит от элементов трубопровода, расположенных до закрытой задвижки. Возможно и повторное неоднократное прохождения фронта волны в прямом и обратном направлениях.
При неполном гидроударе фронт ударной волны не только меняет направление своего движения на противоположное, но и частично проходит далее сквозь не до конца закрытую задвижку.
Вызывающие гидравлический удар силы инерции и соответствующие им локальные ускорения настолько велики, что развивающееся под их действием давление оказывает заметное влияние на изменение плотности и сжимаемость жидкости.
В качестве примера гидравлического удара в работе приводится случай движения жидкости в простом трубопроводе (рисунок 2).


Рисунок 2- Движение жидкости в простом трубопроводе

При рабочем положении I задвижка полностью открыта и жидкость под действием напора Н движется по трубопроводу со скоростью υ, обеспечивая в сечении I–I у задвижки рабочее давление Рраб. Принимается, что время закрытия задвижки (tз = 0), после чего она занимает положение II.
При закрытии задвижки ближайший к ней слой жидкости (слева по рисунку), натолкнувшись на преграду, остановится, его скорость упадет до нуля.
За время Δt процесс остановки жидкости распространится вверх по трубопроводу на длину Δs.
На левой границе отсека 1–2 (в сечении 2–2) сохранятся нормальные рабочие условия: скорость υ и давление Р2 = Рраб. В сечении 1–1 скорость равна нулю υ = 0, а давление за счет действия сил инерции повысится на значение ударного давления Руд и будет равно Р1 = Рраб + Руд.
Обычно давление Руд достигает десятков МПа. Повышенное давление вызывает деформацию жидкости в отсеке 1–2 и стенок трубы: жидкость оказывается сжатой (сечение 2–2 переместится в положение 2'-2'); диаметр трубопровода увеличивается (на рисунке 2 показано штриховой линией).
В большинстве случаев стенки трубопроводов оказываются настолько жесткими, а сжимаемость жидкости настолько незначительной, что в решении ряда задач не учитываются изменения площади живого сечения ω и длины отсека Δs.
Отношение c = Δs/Δt показывает скорость распространения процесса вдоль трубопровода и называется скоростью ударной волны. Она равна скорости распространения звука в данной среде.
Н.Е. Жуковский впервые выполнил точное исследование задачи о гидравлическом ударе в 1898 году. В качестве исходного он принял положение, что при гидравлическом ударе вся кинетическая энергия остановившейся жидкости идет на работу по ее сжатию и на работу по растяжению стенок трубы.
Ударное давление определяется по формуле Жуковского. [4]
При мгновенном закрытии затвора повышение давления в трубопроводе определяется по формуле:
ΔРуд = ρсυ, (5)
где ρ – плотность жидкости, кг/м3;
υ – средняя скорость движения в трубопроводе до закрытия затвора, м/с;
с – скорость распространения ударной волны, определяемая по формуле:
(6)
где K – модуль упругости жидкости;
E – модуль упругости материала стенок трубопровода;
D – внутренний диаметр, мм;
е – толщина стенок трубопровода, мм.
Для воды в нормальных условиях:
ρ = 102 кг*с2/м4 = 1 000 кг/м3;
K = 2,07 · 108 кг/м2 = 2,03 · 106 кН/м2.
Поэтому скорость распространения ударной волны в воде будет:
м/с (7)

Значения величин K/Е и Е для различных жидкостей и материалов приводятся в справочной литературе.
Скорость ударной волны увеличивается с уменьшением демпфирующего эффекта от сжатия самой жидкости и с увеличением жесткости стенок трубы, т.е. чем меньше сжимаемость жидкости, тем больше скорость с.
В общем случае фигурирующую в выражении ударного давления скорость υ следует понимать, как ее изменение при резком торможении или ускорении жидкости. При этом необязательно, чтобы скорость падала до нуля.
Гидравлический удар, но меньшей силы, наблюдается и при резком торможении потока до какой-либо конечной скорости