Применение методов планирования эксперимента для автоматизации проектирования

Введение

Актуальность работы. Создание новых и совершенствование существующих устройств к системам автоматики требует проведения большого количества экспериментальных исследований.
Планирование эксперимента может применяться как для однофакторного эксперимента, так и для многофакторного [1]. Планирование однофакторного эксперимента предусматривает варьирование лишь одного фактора на нескольких уровнях. При этом все другие факторы остаются неизменными. То есть предоставляется возможность исследовать зависимость характеристик устройства только от одного фактора. Это в дальнейшем может привести к принятию ошибочных рекомендаций и решениям. При применении планирование в многофакторном эксперименте предусматривается варьирование одновременно несколькими параметрами. В этом случае планирование дает возможность всесторонне проанализировать эксперимент, определить величины задействованных факторов и их качественное влияние на характеристики и тому подобное. То есть, планирование многофакторного эксперимента представляет собой расширенный и более рациональный подход к проведению экспериментальных исследований сложных процессов.
Цель работы: рассмотреть применение методов планирования эксперимента для автоматизации проектирования.
Объект исследования: методы планирования эксперимента.
Предмет исследования: автоматизации проектирования.
Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
рассмотреть основные сведения о методах планирования эксперимента;
проанализировать применение методов планирования эксперимента для автоматизации проектирования.


1. Основные сведения о методах планирования эксперимента
Под планированием эксперимента понимают оптимальное, наиболее эффективное управление ходом эксперимента с целью получения максимально возможной информации на основе минимально допустимого количества исследуемых данных. Весь эксперимент обычно разбивается на несколько этапов. Информация, полученная после каждого этапа, используется для планирования исследований на следующем этапе.
Эксперимент (от лат. experimentum попытка, опыт). В словаре иностранных слов дается такое определение: эксперимент научно поставленный опыт, наблюдение исследуемого явления в определенных условиях, которые дают возможность отслеживать ход явления и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Именно свойство воспроизводимости эксперимента положено в основу алгоритма планирования. Под экспериментом понимают также совокупность операций, выполняемых с объектом исследования для получения информации о его свойствах. Эксперимент может быть физическим, психологическим или модельным. Он может проводиться или непосредственно на объекте или на его модели. Важнейшим заданием методов обработки полученной в ходе эксперимента информации является построение математической модели исследуемого явления, процесса, объекта. Обычно модель отличается от объекта масштабом, а иногда и природой. Математическую модель можно использовать как при анализе процессов, так и при проектировании объектов. Можно достать добрую математическую модель, целеустремленно применив активный эксперимент. Другим заданием обработки полученной в ходе эксперимента информации является развязывание задач оптимизации, то есть отыскание такой комбинации независимых переменных, при которой выбранный показатель оптимальности приобретает экстремальное значение. Полученная в ходе эксперимента информация состоит из результатов отдельных опытов, которые являются составляющими всего экспериментального исследования. Планирование эксперимента распространяется и на такие процессы и явления, которые зависят от управляемых (то есть таких, которые можно изменять и поддерживать на заданных уровнях) факторов. Планирование эксперимента — это процедура выбора количества опытов, необходимой и достаточной для решения поставленной задачи с необходимой точностью. Задание планирования эксперименту заключается в установлении минимально необходимого количества опытов и условий их проведения, в выборе методов математической обработки результатов опытов и в принятии соответствующих решений. Планирование эксперимента значительно сокращает количество опытов, необходимых для построения модели процесса.
На первой стадии в результате умственной деятельности исследователя возникают идеи, замыслы, строятся гипотезы, взвешиваются разные варианты воплощения задуманного

. На второй стадии осуществляется экспериментальная проверка, воплощение идей в какой-то продукт. Экспериментальная проверка может осуществляться как на конечном продукте, так и на его уменьшенной или увеличенной физической модели. Экспериментальной проверке предшествует планирование эксперимента, который состоит из таких шагов: 1) обоснование, осознание факта необходимости эксперимента; 2) выбор главных управляемых факторов и их значений (уровней факторов); 3) выбор параметра оптимизации (функции отзыва); 4) выбор плана проведения эксперимента. Классический эксперимент предусматривает постоянство всех переменных факторов, кроме одного, значения которого определенным образом изменяют в области его существование. Такие действия представляют основу однофакторного эксперимента. При однофакторном эксперименте зависимость исследуемой величины от одного какого-то фактора находят, изменяя этот фактор. Выполняя большое количество однофакторных экспериментов при изучении многофакторной системы, достают частотные зависимости, поданные многими графикой, которая имеет иллюстративный характер. Найдены таким способом зависимости очень трудно или и невозможно объединить в одну общую. Использование однофакторного эксперимента для всестороннего исследования многофакторного процесса требует выполнения очень большого количества опытов. Для их выполнения по большей части нужно много времени, в течение которых влияние неконтролируемых факторов на результаты опытов может существенно измениться. Очевидно, что результаты однофакторных экспериментов, полученные при исследовании многофакторных систем, часто малопригодны для практического использования. Кроме того, при выполнении экспериментальных заданий данные многих опытов становятся ненужными, поскольку они были получены для области, далекой от оптимума. Для изучения многофакторных систем целесообразнее всего применять статистические методы планирования эксперимента, для реализации которых нужно создать план эксперимента. План эксперимента это загодя разработанная совокупность действий, которые определяют количество, условия и порядок проведения соответствующих опытов. Под планированием эксперимента понимают также процесс определения условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленного задания с необходимой точностью.
какой удовлетворяет заданные требования, а также совокупности действий, направленных на разработку стратегии экспериментирования (от получения априорной информации к построению эффективной математической модели или определения оптимальных условий). Это целеустремленная рациональная организация измерений, которую можно быть реализовать в условиях неполного знания механизма исследуемого явления и управления экспериментом. Самое частое планирование эксперимента применяется в тех отраслях, где без физического моделирования не обойтись: в химической, пищевой промышленности, металлургии и тому подобное. Элементы планирования используются в системах автоматического проектирования. В процессе измерений, дальнейшей обработки данных, а также формализации результатов в виде математической модели возникают погрешности, из-за чего теряется часть информации, которая содержится в выходных данных. Применив методы планирования эксперимента, можно определить погрешность математической модели и сделать вывод о ее адекватности. Если точность математической модели оказывается недостаточной, то с помощью методов планирования эксперимента можно усовершенствовать эту модель, выполнив дополнительные опыты без потери предыдущей информации и с минимальными материальными расходами. Цель планирования эксперимента отыскания таких условий и правил проведения опытов, при которых с наименьшими расходами труда удается достать надежную и достоверную информацию об объекте, подав ее в компактной и удобной форме с надлежащей оценкой точности. Решение большинства проблем в отрасли химии или в сфере создания новой технологии связана с выполнением сложных и высоко стоимостных экспериментов. Для создания новой технологии, оптимизации новых и уже известных процессов придется ставить огромное количество опытов, а потому планирование эксперимента является важной составляющей проведения научных исследований. Планирование эксперимента стремительно развивается и вызывает все больший интерес у исследователей