Логика когнитивных карт

Введение

Когнитивная логика близка интуиционистской логике, но между ними существуют различия. Интуиционистская логика близка к модальной и вероятностной логике по формальным признакам. Когнитивная логика опирается на метод прецедентов, психологию и извлечение неявного знания . Тенденция любой логики и формальной системы состоит в том, чтобы дать объективное доказательство, по возможности, исключая субъект и его мнение. В обычной логике такая объективизация достигается за счет декомпозиции и детализации. В когнитивной логике такая объективизация достигается за счет декомпозиции, генерализации и использования стереотипа или прецедента. Обычная логика использует парадигму «step by step». Когнитивная логика использует парадигму «step by exemple» или «by exemple». Когнитивная логика применяется при построении когнитивных карт .


КОГНИТИВНАЯ ЛОГИКА
Раскрывается содержание феномена когнитивной логики методом сравнения с формальной логикой. Показана область применимости когнитивной логики – трудные ситуации, исключающие возможность декомпозиции анализируемого субъекта. В частности, когнитивная логика дозволяет решать задачи второго рода. Когнитивная логика испытывает различные ситуации на истинность и не противоречивость. Она не просит разбиения на логические единицы. Сравнение дескриптивных моделей формальной логики и когнитивной логики указывает, что когнитивная логика является более большой и более сложной. Когнитивная логика при наличии эксперимента в виде стереотипов. Когнитивная логика при наличии разума. Когнитивная логика включает субъекта в построение логического следования. Недостаток когнитивной логики – неоднозначность вывода.
В мире хаотических построений обычная логика с ее строгими границами истинности и ложности еще не прониклась возможностью отражать действительность. Несмотря на различные пробы переориентировать логику, сохраняется существенная надобность в альтернативной системе, которая могла бы встроить в себя понятие о реальном мире. Из этой потребности появилась система Нейтрософии и связанная с ней логика-Нейтрософская логика. Нейтрософия-это новое направленность философии, изучающее происхождение, природу и область внедрения нейтральных веществ, а также их взаимодействие с разными идейными спектрами.
Это было введено одним из создателей, Флорентином Смарандашем. Лишь несколько запоминающихся черт данного вида мышления: он предлагает новейшие философские тезисы, принципы, законы, способы, формулы и движений; это показывает, что мир полон неопределенности; он интерпретирует не интерпретируемое; Привет, с различных точек зрения, старые концепции, системы и обосновывает, что идея, которая является истинной в
предоставленной преференциальной системы, может быть неправильным в другой, и наоборот; попытки сделать мир в борьбе идей, и вести войну в мирное идеи! Главный принцип нейтрософия содержится в следующем: между идеей< а> и ее противоположностью< а>< анти-а> есть< Анти-а> континуально энергетический спектр Нейтральностей. Эта философия сочиняет основу нейтрософской логики.
Нейтрософская логика выросла как кандидатура существующей логике и представляет собой математическую модель неопределенности, расплывчатости, двусмысленности, неточности, неопределенности, неизвестности, неполноты, непоследовательности, избыточности, противоречия. Она может быть определена как логика, в которой любое предложение оценивается как имеющее процент истинности в подмножестве t, процент неопределенности в подмножестве i и процент ложности в подмножестве f, именуется Нейтрософской логикой. Мы используем подмножество истинности( или неразбериха, или ложность) вместо использования числа, поэтому что во многих случаях мы являемся не в состоянии буквально определить процент истинности и ложности, но приблизить их: к примеру, предложение является между 30-40% настоящим. Подмножества
это не обязательно интервалы, но любые множества( дискретные, постоянные, открытые или закрытые, полуоткрытые/ полузакрытые интервалы, пересечения или соединения предыдущих множеств и т. д.).) в
О соответствии с данным предложением. Подмножество может обладать один элемент только в особых вариантах этой логики. Здесь необходимо отметить, что Нейтрософская логика является предстоящим обобщением теории нечеткой логики. В данной книге мы изучаем понятия нечетких когнитивных карт( fcms) и их Нейтрософский аналог, Нейтрософские когнитивные карты( ncms). Нечеткие когнитивные карты-это нечеткие структуры, шибко напоминающие нейронные сети, и они имеют массивные и далеко идущие последствия в качестве математического прибора для моделирования сложных систем. Профессор Барт Коско, гуру нечеткой логики, представил нечеткие когнитивные карты в 1986 году. Это было нечеткое продолжение когнитивной карты, впервые предложенное в 1976 году политологом Робертом Аксельродом, который употреблял его для представления знаний в виде взаимосвязанного, направленного, двухуровневого логического глава. До сегодняшнего дня есть более ста научных работ, какие имеют дело с fcms, и инструмент владеет были использованы для изучения реальных ситуаций, таковых как анализ фондовых инвестиций для контроля системы наблюдения и детского труда для мобилизации общественности против эпидемии СПИДа.
Эта книжка была написана с двумя целями: во-первых, мы стремимся соединить огромное количество исследований, которые были изготовлены вокруг концепций fcms, а также попробовать дать всеобъемлющий взгляд на различные настоящие проблемы, к которым применялись fcms. Хотя есть более сотни научных работ, касающихся fcms, нет ни одной книжки, которая касается исключительно их — и мы надеемся, что эта книжка, возможно, перекроет этот пробел. Во-вторых, мы вводим тут( впервые) понятие Нейтрософских когнитивных карт( Нкм), какие являются обобщением нечетких когнитивных карт. Этот индивидуальностью ncms является их способность обрабатывать неразбериха в отношениях между двумя понятиями, которая обозначается чрез " я ". Эта новая структура-ncm способна давать итоги с большей чувствительностью, чем fcm. Оно также позволяет наиболее большой свободе интуиция, позволяющая профессионалу выразить не только положительные, отрицательные и отсутствующие действия, но и неопределенность воздействий. Практически говоря, мы обязаны осознавать, что даже в нашей повседневной жизни неразбериха и непредсказуемость жизни влияют на нас почти так же, как и детерминированные причины. Главным недостатком математического моделирования является то, что мы можем отдать весовые коэффициенты только для известных мнений; и большую часть времени мы проявляем равнодушие к неопределенным отношениям между понятиями, тем самым представляя себе искаженный взор.
Определение нечетких когнитивных карт
В этом разделе мы вспомним понятие нечетких когнитивных карт (FCMs), которое было введено Бартом Коско в 1986 году. Мы также приводим несколько его взаимосвязанных определений. СКФ играют важную роль главным образом в тех случаях, когда соответствующие данные являются неконтролируемыми. Кроме того, этот метод является наиболее простым и эффективным , поскольку он может анализировать данные с помощью направленных графов и матриц соединений.
Направленный граф, где E1, …, М5 берутся как узлы, так и причинно- ледственные связи как ребра как приведенная экспертом дана на следующем рисунке 1.1.1:
Рисунок 1.1.1
По мнению этого эксперта, рост безработицы увеличивает разочарование. Растет безработица, увеличивается количество образованных преступников. Разочарование увеличивает выпускников
, чтоб принять до зла, как наркотики и т. д. Безработица также приводит к увеличению числа
лиц, какие употребляют наркотики, алкоголь и т. д., чтобы забыть о собственных заботах и незанятом
времени. Недоработка принуждает затем совершать преступные действия, такие как воровство( приводящая к убийству)
за неимением большего численности денег и так далее. Таким образом, практически невозможно получить данные для этого, но разрешено
использовать мнение эксперта для этих неконтролируемых данных, чтоб получить некоторое представление о реальном
томная ситуация сложилась. Это просто иллюстрация, чтоб показать, как fcm описывается
направленным графом.
{Если повышение( или уменьшение) в одном понятии приводит к увеличению( или уменьшению) в ином,
то мы даем значение 1

. Если между 2-мя понятиями нет связи, то задается значение 0. Если повышение( или уменьшение) в одном понятии уменьшает( или усиливает) другое, то мы даем значение -1. Таким образом, fcms описываются таковым образом. }
fcms имеют несколько превосходств, а также некоторые недостатки. Главным плюсом этого метода является его простота. Он действует на основании представления эксперта. Когда данные оказываются бесконтрольными, fcm прибывает удобно. Это единственный известный нечеткий прием, который дает скрытую картину ситуации. Поскольку у нас имеется очень известная теория,
которая заявляет, что сила данных зависит от количества понятий экспертов
, мы можем использовать комбинированные fcms с несколькими понятиями экспертов.
В то же время недостатком комбинированного fcm является то, когда веса одинаковы 1 и -1 для одного и того же я С Дж, у нас есть сумма, добавляемая к нулю, таковым образом, во все времена матрицы соединений e1,..., E тысяча может не подходить для добавления. Объединенные противоречивые мнения, как правило, сводятся на нет и подкрепляются мощным законом
больших чисел, консенсус появляется по мере того, как мнение выборки близится к
основному мнению населения. Эта проблема станет легко преодолена, если записи fcm
являются лишь 0 и 1.
Мы лишь вкратце вспомнили эти определения. Для получения дополнительной информации о fcms, просьба, обратитесь
к kosko.
Нечеткие когнитивные карты-свойства и модели
Нечеткие когнитивные карты( fcms) наиболее применимы, когда данные в первую очередность являются
неконтролируемыми. СКФО работает на основании представления экспертов. Fcms моделирует
мир как совокупность классов и причинно-следственных связей меж классами.
T) измеряет неотрицательное возникновение какого-нибудь нечеткого события,
возможно, силу политического настроения, исторической веяния или военной цели.
Fcms используются для моделирования нескольких типов заморочек, отличающихся от желудочно-аппетитного
поведения, популярных политических событий и т. д. Fcms в том же духе использованы, для того чтобы моделировать в робототехнике
как управление завода.
Ребра еij возьмем смысла в нечетком причинном интервале [-1, 1]. Мij = 0 означает нет причинно-следственная ассоциация, еij> 0 указывает на причинное увеличение cДж увеличивается как с я усиливает( или c Дж значительно снижаться как c я значительно снижаться.) мij< 0 показывает на причинно-следственную снижение или отрицательной причинности. СДж уменьшается как С я усиливает( А или с Дж увеличивается как с я значительно снижаться.) Простые Fcms имеют граничные смысла в
{-1, 0, 1}. Затем, если возникает причинность, то она имеет место быть в максимальной положительной или отрицательной
степени. Простые fcms обеспечивают скорое первое приближение к экспертному стенду или печатному причинно-следственному познанию.
Мы проиллюстрируем это следующим образом, который дает обычный fcm социально-экономической модели. Социально-экономическая модель основывается с учетом населения, преступности, экономического
расположения, нищеты и безработицы в качестве узлов или концепций. Здесь обычный трехвалентный ориентированный график представлен на последующем рисунке 1. 2. 1, который является мнением профессионалов.
Рисунок: 1.2.1
Циклы причинной обратной связи изобилуют в fcms толстыми клубками. Обратная ассоциация исключает
графоисковые методы, используемые в экспертных системах искусственного разума.
Обратная связь fcms позволяет профессионалам свободно рисовать причинные картины собственных проблем и
позволяет каузальным законам привыкания, выводить причинные связи из простых данных. Обратная ассоциация fcm
заставляет нас отказаться от поиска графиков, вперед и в особенности назад цепочки. Вместо
этого мы осматриваем fcm как динамическую систему и рассматриваем ее равновесное поведение как
вывод о поступательном развитии. Синхронные fcms водят себя как временные ассоциативные
воспоминания( tam). Мы постоянно можем, в случае модели, добавить два или наиболее fcms для
производства нового fcm. Сильный закон огромных чисел в некотором смысле гарантирует, что
незыблемость знаний возрастает с увеличением объема экспертной подборки.
Мы рассуждаем с fcms. Мы повторно передаем векторы состояний c чрез
матрицу соединений fcm e, пороговое значение или нелинейно Преобразуя Результат после всякого
прохода. Независимо от размера fcms, он скоро сводится к временному ассоциативному
предельному циклу памяти или неподвижной точке, которая является сокрытой моделью системы для этого
вектора состояния c. Ограничивающий цикл или вывод о неподвижной точке суммирует совокупные эффекты
всех взаимодействующих нечетких познаний.
Пример 1.2.1: рассмотрим 5
× 5 матрица причинно-следственных связей E, представляющая собой социально-экономическую модель с использованием FCM, приведенную на рисунке 1.2.1.

Концептуальные узлы могут представлять процессы, события, значения или политики. Рассмотрим первый узел C1= 1. Мы держим или зажимаем C1о процессе временного ассоциативного припоминания воспоминаний. Пороговые сигнальные функции синхронно обновляют каждую концепцию после каждого прохода, через матрицу соединений E. начнем с популяции C1= (1 0 0 0 0).
Стрелка указывает на пороговую операцию

Таким образом, увеличение численности народонаселения приводит к проблеме безработицы, которая является предельным
циклом. Для получения дополнительной информации о fcm обратитесь к kosko, а для получения дополнительной информации об предоставленной социально-экономической модели обратитесь.
Этот пример иллюстрирует сильные и слабые стороны разбора fcm. Fcm дозволяет экспертам представлять фактические и оценочные концепции в интерактивной структуре.
Специалисты имеют все шансы скоро нарисовать fcm фотографии или ответить на вопросники. Эксперты имеют все шансы договориться или не согласиться с локальной причинной структурой и, может быть, с глобальным равновесием. Структура
представления и вывода знаний fcm сводится к простым операциям vectormatrix, способствует реализации интегральных схем и позволяет увеличить способы нестатистических или динамических систем. Тем не наименее, fcm одинаково кодирует экспертные познания или невежество, мудрость или недоверие. Хуже такого, различные эксперты отличаются
тем, как они назначают причинные мощные стороны краям, и в каких мнениях они считают причинно-значимыми. Fcm, по-видимому, элементарно кодирует предубеждения собственных дизайнеров и может даже не кодировать их практически. Комбинация Fcm обеспечивает частичное решение предоставленной проблемы. Мы можем аддитивно накладывать хоть какой эксперт fcm в ассоциативной памяти, даже нежели матрицы соединений fcm e1, …, М тысяча может не подходить для прибавления. Комбинированные
противоречивые мнения, как правило, сводят на нет и способствуют сильному закону больших чисел консенсус возникает по мере того, как мнение выборки приближается к основному мнению населения. Комбинация Fcm позволяет исследователям знаний построить fcms с итеративными интервью или рассылками анкет. Законы больших чисел требуют, чтобы случайные выборки были независимыми одинаково распределенными случайными величинами с конечной дисперсией. Независимость моделирует каждого специалиста индивидуально. Идентичное распределение моделирует поставленный фокус предметной области. Мы объединяем произвольные матрицы соединений fcm1, Ф2, …, Ф тысяча способом добавления дополненного матрицы fcm. Ф1, …, Ф Тысяча. Каждая дополненная сеточка fя имеет n строк и n столбцов n равно повальному числу различных понятий, используемых специалистами. Мы переставляем строки
и столбцы дополненных матриц, чтобы привести их во взаимное совпадение. Затем  мы добавляем F я укажите мудрое, чтобы получить комбинированную матрицу FCM

Затем мы можем использовать f для построения комбинированного fcm-ориентированного глава. Даже если каждый эксперт дает трехвалентное отображение в {-1, 0, 1}, объединенная( и
нормализованная) запись fcm f ij, как правило, располагаться в {-1, 1}. Сильный закон больших чисел ручается, что f ij обеспечивает рациональное приближение к лежащему в базе неизвестному мнение населения о том, сколько с я влияю на c Дж