Регрессионный анализ стоимости жилья города Москвы

Для более точного анализа влияния факторов на стоимость жилья в г. Москве следует построить парную регрессионную модель.
Уравнение регрессии в данном случае выглядит следующим образом:
y=a+bx
Решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
na+bi=1nxi=i=1nyi,ai=1nxi+bi=1nxi2=i=1nyixi
Построим таблицу расчётных данных (табл. 3.3).
Таблица 3.3. Вычисления для линейной функции
Год X
(Стоимость кв. м жилья, руб.) Y
(объем ввода в действие жилых домов, тыс. кв. м) yx
x2 y2 y
2012 54843 3342,3 183301758,9 3007754649 11170969,3 -11037137235
2013 65754 4648,5 305657469 4323588516 21608552,3 -8196225326
2014 80804 4779,7 386218878,8 6529286416 22845532,1 -4277636358
2015 87019 4824,6 419831867,4 7572306361 23276765,2 -2659428355
2016 95937 4263,5 409027399,5 9203907969 18177432,3 -337436566,7
2017 104414 4703,5 491111249 10902283396 22122912,3 1869731452
2018 131820 5201,1 685609002 17376512400 27051441,2 9005468944
2019 157273 5964,8 938101990,4 24734796529 35578839 15632701170
Итого 777864 37728 3818859615 83650436236 181832444 37728
Среднее значение 97233 4716 477357451,9 10456304530 22729055 -
σ 8,4988 11,1431 - - - -
σ2 72,23 124,17 - - - -
Среднее значение определим по формуле:
Среднее квадратическое отклонение рассчитаем по формуле:
и занесём полученный результат в таблицу 3.3.
Возведя в квадрат полученное значение получим дисперсию:
Параметры уравнения можно определить также и по формулам:
b=y*xn-y*xσx2=(477357451,9-4716*97233)/ 72,23= 260371,36
a = y-b*x = 4716-260371,36* 97233 = -25316683731
Таким образом, уравнение регрессии:
y=- 25316683731+260371,36*х.
Следовательно, с увеличением объема ввода в действие жилых домов на 1 тыс