Прогнозирование банкротства компании горнодобывающей отрасли

Целью исследования является выявление факторов, влияющих на добыче сырой нефти и природного газа, предоставление услуг в этих областях, а также установление характера взаимосвязи.
В качестве факторов рассматриваются: долгосрочные обязательства, оборотные активы, основные средства, дебиторская задолженность (краткосрочная), запасы готовой продукции и товаров для перепродажи.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Результативный признак (у): Прибыль (убыток);
Факторные признаки (х):
Х1 – Долгосрочные обязательства.
Х3 – Оборотные активы
Х4 – Основные средства.
Х5 – Дебиторская задолженность (краткосрочная).
Х6 – Запасы готовой продукции и товаров для перепродажи.
В модели использовано 50 наблюдений.
Проведем корреляционно-регрессионный анализ с целью прогнозирования объема реализации продукции.
Таблица 1. Исходные данные
№ п/п Y X1 X3 X4 X5 Х6
1 13612,0 20268,0 18903,0 81072,0 8678,0 84,0
2 964,0 211,0 13398,0 8446,0 4821,0 0,0
3 19513178,0 52034182,0 63269757,0 47002385,0 23780450,0 1696853,0
4 28973,0 602229,0 367880,0 1545052,0 204181,0 19474,0
5 -780599,0 311268,0 3933712,0 740437,0 1456438,0 176,0
6 2598165,0 464651,0 5910831,0 11925177,0 5566412,0 127937,0
7 628091,0 214411,0 5325806,0 2580485,0 4285041,0 73823,0
8 29204,0 12039,0 705877,0 269908,0 624393,0 130,0
9 1945560,0 9670,0 2964277,0 229855,0 2918345,0 39667,0
10 366170,0 287992,0 624661,0 349643,0 484537,0 5733,0
11 -20493,0 1105293,0 46728,0 934881,0 9865,0 3319,0
12 381558,0 27265,0 582581,0 697664,0 196045,0 5763,0
13 1225908,0 431231,0 3463511,0 2231651,0 1095263,0 430844,0
14 3293989,0 37315847,0 5891049,0 23170344,0 2477424,0 38133,0
15 416616,0 2122138,0 299286,0 3509537,0 48174,0 28393,0
16 -564258,0 1395080,0 801276,0 1290245,0 286058,0 236642,0
17 221194,0 13429,0 257633,0 607249,0 72854,0 4548,0
18 701035,0 75554,0 1566040,0 4616250,0 1304084,0 8773,0
19 62200,0 22195,0 528912,0 991114,0 294575,0 0,0
20 123440,0 12350,0 167297,0 438262,0 44889,0 24866,0
21 55528,0 14686,0 52042,0 75442,0 24275,0 3949,0
22 422070,0 52443,0 188662,0 1269731,0 140535,0 8212,0
23 -468,0 239255,0 130350,0 10870,0 114444,0 940,0
24 225452,0 1292,0 585017,0 227132,0 272147,0 0,0
25 -61237,0 924951,0 344398,0 110970,0 76561,0 11218,0
26 -540,0 0,0 36641,0 21278,0 25017,0 127,0
27 40588,0 1638,0 215106,0 139209,0 18072,0 7569,0
28 53182,0 54758,0 998875,0 113113,0 496994,0 0,0
29 -210,0 8,0 1702,0 12685,0 602,0 46,0
30 63058,0 235731,0 807686,0 873886,0 474612,0 0,0
31 1197196,0 2232742,0 1567998,0 2307478,0 1040387,0 25862,0
32 221177,0 4682,0 128256,0 331954,0 55155,0 1260,0
33 1548768,0 84262,0 7720298,0 1138707,0 7613662,0 14716,0
34 -33030,0 106,0 14412,0 16705,0 5038,0 0,0
35 -34929,0 103567,0 921832,0 393717,0 61353,0 833099,0
36 115847,0 275386,0 233340,0 517290,0 122062,0 6824,0
37 35198,0 20624,0 361672,0 484228,0 168314,0 3227,0
38 788567,0 33879,0 458233,0 402613,0 317153,0 14021,0
39 309053,0 99670,0 619452,0 18776,0 212882,0 1909,0
40 8552,0 257,0 119434,0 12381,0 63550,0 2558,0
41 173079,0 6120,0 257140,0 176126,0 147549,0 16197,0
42 1227017,0 33757,0 4215454,0 2063285,0 171162,0 63810,0
43 701728,0 381050,0 324968,0 59353,0 237083,0 3886,0
44 17927,0 53260,0 81960,0 84818,0 73343,0 963,0
45 2557698,0 4537040,0 35232071,0 3841845,0 33477251,0 26578,0
46 0,0 194091,0 76430,0 33112,0 15161,0 7,0
47 5406,0 1185,0 21132,0 38560,0 7540,0 6465,0
48 40997,0 101706,0 79930,0 178604,0 58762,0 1035,0
49 1580624,0 9285230,0 1553508,0 6546853,0 259519,0 13516,0
50 9990896,0 1645470,0 26312477,0 2329554,0 7271400,0 391744,0
В рамках числового примера нами поставлена задача:
Для заданного набора данных построить линейную модель множественной регрессии

. Оценить точность и адекватность построенного уравнения регрессии.
Выделить значимые и незначимые факторы в модели. Построить уравнение регрессии со статистически значимыми факторами. Дать экономическую интерпретацию параметров модели.
Для полученной модели проверить выполнение условия гомоскедастичности остатков, применив тест Голдфельда-Квандта.
Проверить полученную модель на наличие автокорреляции остатков с помощью теста Дарбина-Уотсона.
1.Строим матрицу парных коэффициентов корреляции (Анализ данных - Кореляция):
Чтобы оценить тесноту связи между значениями этих переменных, вычислим значение коэффициента корреляции средствами Excel. Для этого можно воспользоваться функцией =КОРРЕЛ( ), указав адреса пяти столбцов чисел.
Вычислим матрицу коэффициентов парной корреляции, проверим значимость коэффициентов корреляции:
Для построения корреляционного анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных».
Выполняем следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду «Сервис» → «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция», а затем щелкнуть кнопку «ОК».
В диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если введены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новый рабочий лист».
«ОК»
Таблица 2. Результаты корреляционного анализа
  Y X1 X3 X4 X5 Х6
Y 1
X1 0,783054233 1
X3 0,91516008 0,711840295 1
X4 0,848886392 0,956023845 0,775479257 1
X5 0,640690087 0,495452867 0,880502169 0,552633602 1
Х6 0,820075292 0,679665743 0,760821312 0,754301065 0,484014903 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции начнем с анализа первого столбца матрицы, в котором расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи, зависимой переменной Прибыль (убыток) с включенными в анализ факторами. Анализ показывает, что зависимая переменная, то есть Прибыль (убыток), имеет весьма высокую, прямую связь с оборотными активами (ryx3 = 0,945), тесную, прямую связь с долгосрочными обязательствами (ryx1 = 0,783), с основные средствами (ryx4 = 0,849) и с запасами готовой продукции и товаров для перепродажи (ryx6 = 0,7820), заметную связь с дебиторской задолженностью (краткосрочной) (ryx5 = 0,641).
Затем перейдем к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности. Одним из условий регрессионной модели является предположение о линейной независимости объясняющих переменных, т. е., решение задачи возможно лишь тогда, когда столбцы и строки матрицы исходных данных линейно независимы. Для экономических показателей это условие выполняется не всегда. Под мультиколлинеарностью понимается высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных, которая приводит к линейной зависимости нормальных уравнений. Один из подходов определения наличия или отсутствия мультиколлинеарности заключается в анализе матрицы коэффициентов парной корреляции. Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8.
Факторы Х1 и Х4 тесно связаны между собой (= 0,956), что свидетельствует о наличии коллинеарности. Из этих двух переменных оставим Х4 – основные средства, так как rx1y = 0,783 rx4y = 0,849. В нашем примере из двух тесно связанных друг с другом факторов Х1 и Х4 ( = 0,956) один Х1 был исключен.
Факторы Х3 и Х5 тесно связаны между собой (= 0,881), что свидетельствует о наличии коллинеарности