Определение наработки бандажа до обточки

Требуется рассчитатьTTO-4 – средний пробег (наработку) до технического обслуживания ТО-4, а также наименьший Тн и наибольший Тк практически возможные пробеги до обточки бандажей колесных пар по прокату без выкатки из-под электровоза.
Рассчитать ψ – вероятность того, что к моменту заданного пробега Тзад будет произведена обточка бандажей колесных пар без выкатки из-под электровоза.
Техническое обслуживание ТО-4 представляет собой обточку бандажей колесных пар без выкатки из под электровоза. Факторами, определяющими необходимость производства обточки бандажей колесных пар, могут быть увеличение проката до предельного значения, подреза гребней, появления ползунов или других дефектов на поверхности катания, необходимость уравнять диаметры бандажей колесных пар и др

. В данной работе будет считаться, что основной причиной постановки электровоза на ТО-4 является увеличение проката бандажей , что вполне соответствует практике работы большинства депо.
При таком условии средний пробег до технического обслуживания ТО-4 можно рассчитать, подставив в выражение (6.1) значение y(t) = упр:
TТО-4 =yпр-yоa (8.1)
TТО-4=7-0,120,0275=250 тыс.км
Практически наименьший и наиболее поздний сроки производства ТО-4 находим из выражений:
Тн =9b+2(yпр –yo)a-(9b+2(yпр –yo)a)2-4a2((yпр –yo)2-9D(yo))2a2 , (8. 2)
ТK =9b+2(yпр –yo)a+(9b+2(yпр –yo)a)2-4a2((yпр –yo)2-9D(yo))2a2, (8.3)

Тн =9·0,00194+2(7–0,12)∙0,02752∙0,0275 2 -
- (9∙0,00194+2(7-0,12)·0,0275)2-4∙0,02752((7–0,12)2-9∙0,0012))2∙0,0275 2 =
= 184,9тыс.км
Тк = 9·0,00194+2(7–0,12)∙0,02752∙0,0275 2 +
+ (9∙0,00194+2(7-0,12)·0,0275)2-4∙0,02752((7–0,12)2-9∙0,0012))2∙0,0275 2 =
=338,5 тыс.км
Вероятность того, что к пробегу Тзад уже будет произведена обточка колесных пар, находится как:
ψ=1-F(yпр), (8.4)
F(yпр)=1σ(yi)2πe(yi-yi)22σ2(yi )dy, (8.5)
В приведенной формуле y - среднее значение проката, находимое путем подстановки t= Тзад =230 тыс.км в выражение (6.10).
у (t )= 0,12+0,0275∙230=6,445мм
Среднее квадратические отклонение σ(у) рассчитывается путем подстановки t= Тзад =230 тыс.км в выражение (6.11):
σ(y)=D(y0)+bTзад=0,012+0,00194·230 =0,6769 мм
Интегральная часть выражения (8.5) не выражается через элементарные функции, поэтому для его вычисления пользуются таблицами нормальной функции распределения Ф*(х)