Неклассическая модель хищник-жертва

Условия существования модели, следующие:
На одной территории вместе обитают два вида, один вид относится к хищникам, один – к жертвам. Хищники употребляют в пищу только данный вид жертвы. Полная гибель жертв приводит к вымиранию хищников.
х(t), y(t) – функции, которые описывают плотность особей жертв и плотность особей хищников в момент времени t соответственно;
t – время (период) жизни популяций;
Вводится понятие трофическая функция хищника (насыщение популяции хищника) или зависимость скорости выедания жертвы от плотности популяции жертвы при фиксированной плотности популяции хищника, которое можно отразить следующим выражением:
, (2.34)
На следующем этапе функция была разложена на слагаемые:
(2.35)
Функция отражает естественную рождаемость хищников, следовательно - смертность хищников неестественным путем, которая как раз возникает в результате взаимодействия хищник-жертва.
Одним из предположений стало то, что для популяции жертв характерна как естественная смертность, так и «неестественная» смертность

. Естественная смертность линейно зависит от плотностей х(t). «Неестественная смертность» с коэффициентом к1 определяется взаимоотношениями хищник-жертва.
Так же было посчитано, что количество особей хищников и жертв, – период беременности самок жертв; (t - ∆t2) – период беременности самок хищников