Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
Курсовая работа на тему: Биоразнообразие, современные подходы к оценке биоразнообразия
100%
Уникальность
Аа
18664 символов
Категория
Экология
Курсовая работа

Биоразнообразие, современные подходы к оценке биоразнообразия

Биоразнообразие, современные подходы к оценке биоразнообразия .doc

Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также промокод Эмоджи на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.

Введение

Математические модели стали играть в жизни человека большую роль, так как с их помощью можно описать различные процессы современного мира, в том числе и природные процессы. С помощью построения моделей можно лучше изучить структуру и функционирование различных биологических систем, что обеспечит наиболее успешные взаимодействия человека с природой. Поэтому особое внимание ученые уделяют изучению вопроса устойчивости биосистем, т.е возможности противостоять воздействию внешних факторов различного характера. С каждым годом потребность человека в различных ресурсах, в том числе биологических, только растет, а для ее удовлетворения требуется рациональное управление биосистемами, поэтому разработка моделей в этом направлении очень актуальна. Одной из самых популярных математических моделей, которые используются в экологии, является модель Лотки-Вольтерры или модель «хищник-жертва». Данная модель также используется в социальных исследованиях, медицине, истории и других науках. Многие ученые посвящали свою деятельность изучению данной классической модели и ее доработке. В результате появились различные модифицированные и обобщенные модели, которые обозначались как неклассические модели Лотки-Вольтерры. Их главное отличие заключалось в том, что в них учитывали естественные процессы, происходящие в природе, а именно воздействие внешних факторов среды на популяцию, а также внутривидовое взаимодействие. Минусом такого разнообразия модификаций классической модели является отсутствие глубокого и качественного анализа этих моделей, который необходим для рационального приложения их к реальным процессам. Объект исследования: математические модели. Предмет исследования: модель «хищник-жертва» Цель работы – раскрыть суть модели «хищник-жертва». Задачи работы: Дать определение модели «хищник-жертва», историю возникновения и применение модели; Рассмотреть классическую модель «хищник-жертва»; Изучить некоторые модификации модели «хищник-жертва». Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Классическая модель «хищник – жертва»

Уникальность текста 100%
2979 символов

В изучение бралась следующая ситуация: на одной территории обитают две популяции: первая популяция – популяция хищников одного вида; вторая – популяция жертвы одного вида. Лотки и Вольтерра исследовали модель, которая выглядит следующим образом: х1 –...

Открыть главу
Уникальность текста 100%
2979 символов

Обобщенная модель лотки-вольтерра

Уникальность текста 100%
2998 символов

Обобщенная модель Лотки-Вольтерры представлена ниже: (2.1) Где N1, N2 – численность популяции жертвы и популяции хищника соответственно (характеризуются положительными значениями); Система характеризуется несколькими состояниями равновесия: (0, 0);...

Открыть главу
Уникальность текста 100%
2998 символов

Обобщенная модель лотки-вольтерра с автоколебаниями

Уникальность текста 100%
3352 символов

Обобщенная модель с автоколебаниями характеризуется колебаниями численности популяций хищника и жертвы. Колебания в свою очередь к исчезновению популяций не приводят. Была рассмотрена модель следующего вида: (2.21) где N1 и N2 – численность популя...

Открыть главу
Уникальность текста 100%
3352 символов

Неклассическая модель хищник-жертва

Уникальность текста 100%
2575 символов

Условия существования модели, следующие: На одной территории вместе обитают два вида, один вид относится к хищникам, один – к жертвам. Хищники употребляют в пищу только данный вид жертвы. Полная гибель жертв приводит к вымиранию хищников. х(t), y(t)...

Открыть главу
Уникальность текста 100%
2575 символов

Заключение

В курсовой работе были изучены особенности классической модели «хищник-жертва», трех неклассических моделей: обобщенная модель Лотки-Вольтерры и обобщенная модель с автоколебаниями. При анализе классической модели были построены график колебаний функций хищника и жертвы, а также фазовый портрет. Так же выявлено, что модель имеет две неподвижные точки: первая точка или седло – начало координат (с/d); вторая точка – нетривиальное положение равновесия (a/b). Основными недостатками модели являются: Структурная неустойчивость, которая выражается в том, что если возникнут изменения в правой части уравнения, это приведет к смещению равновесия системы с центра на фокус. Такой эффект получился в результате добавления коэффициент учета внутривидовой конкуренции в систему. Кроме этого, система предельных циклов не имеет, такой результат был получен путем анализа модели с помощью критерия Дюлака. В классической модели популяции стремятся к стационарному значению, независимо от начальных численностей. Слабая реалистичность модели за счет упущения учета воздействия некоторых важных факторов на популяцию, что уменьшает прикладной потенциал модели. Недостатки классической модели привели к тому, что ученые пытались ее улучшить, доработать и увеличить прикладной потенциал модели. Отсюда возникали различные неклассические модели. В работе был проведен анализ обобщенной модели Лотки – Вольтерры. Была выбрана обобщенная модель, допускающая автоколебания. За счет автоколебаний обобщенная модель была наиболее приближенна к реальным природным процессам. В ходе анализа были получены следующие результаты: выявлено, что модель имеет две неподвижные точки: первая точка или седло – начало координат; вторая точка – нетривиальное положение равновесия неустойчивый узел, фокус. Система имеет один предельный цикл (устойчивый). Для этого была построена положительно инвариантная область. Вычислительный эксперимент, подтверждающий полученные результаты, был проведен на модельных примерах и отображен на графике.

Больше курсовых работ по экологии:

Педагогические условия формирования экологической культуры у дошкольников

25550 символов
Экология
Курсовая работа
Уникальность

Влияние гезификации на экологию алматинской области

31952 символов
Экология
Курсовая работа
Уникальность

Оценка экологического состояния Куйбышевского водохранилища по зообентосу

34513 символов
Экология
Курсовая работа
Уникальность
Все Курсовые работы по экологии
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты