Методы статистического анализа преступности несовершеннолетних

В правовой статистике широко используются традиционные статистические методы, такие как методы группировки, графические методы обработки информации, методы изучения динамики временных рядов и пр.
Для анализа скорости и интенсивности изменения показателей преступности несовершеннолетних во времени применяются показатели динамики, которые могут быть рассчитаны цепным и базисным способом [11, с. 58]. При расчёте показателей динамики примем следующие условные обозначения: Уо – начальный уровень ряда; Уi – промежуточный уровень; Уn –конечный уровень ряда.
Абсолютный прирост (∆У) характеризует размер увеличения(уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени, он выражает абсолютную скорость роста и определяется по формулам:
-цепной / базисный:
∆Yii-1=Yi-Yii-1 (1)
∆Yi0= Yi-Y0 (2)
Если абсолютные приросты получаются отрицательными, имеет смысл говорить об абсолютном снижении уровня явления.
Темп роста (Т) – показатель интенсивности изменения уровня ряда, он показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше или меньше уровня ряда, принятого за базу сравнения, определяется:
-цепной / базисный:
Tii-1=YiYi-1*100 (3)
Ti0=YiY0*100 (4)
Показатель темпа прироста (∆Т) характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, определяется:
-цепной / базисный:
∆Tii-1=Tii-1-100 (5)
∆Ti0=Ti0-100 (6)
Для изучения средних динамических процессов рассмотрим динамические средние показатели.
Обобщающим показателем абсолютной скорости изменения явления во времени является средний абсолютный прирост за весь период, ограничивающий ряд динамики, определяется по формуле средней арифметической простой:
∆=yn-y0n-1 (7)
Средний темп роста характеризует среднюю интенсивность изменения явления во времени, рассчитывается:
Т = n-1уnу0*100 (8)
Средний темп прироста характеризует среднюю относительную скорость изменения явления во времени, определяется:
Тпр=Т-100% (9)
Важным направлением изучения проблем несовершеннолетней преступности является анализ структурных сдвигов, для оценки которых чаще всего используются коэффициент Гатева (Кг) и квадратический коэффициент абсолютных структурных изменений долей (Kd) [18, с.67]

.
КГ=(d1-d0)2d12+d02 (10)
Кd=(d1-d0)2k (11)
Где: d1и d0 - доли структурных элементов в текущем и базисном периодах,
k – количество структурных элементов.
Данные коэффициенты изменяются от 0 до 1 и характеризуют степень изменения в структуре изучаемого явления. Чем ближе полученные значения к 0, тем незначительнее структурные различия, чем ближе к 1, тем существеннее структурные изменения.
Основной целью вариационного анализа является изучение распределения исследуемой совокупности [9, с. 144]. Зачастую распределения изучаются посредством построения вариационных рядов, которые бывают дискретными (прерывными) и интервальными (непрерывными). которое начинается с определения количества групп и длины интервала. Для определения количества групп можно применить формулу Стерджесса:
k=1+3,322lgn, где (12)
Длину интервала (h) определить по формуле:
h= Rn= xmax-xminn, где (13)
R – размах признака, равный разнице между его максимальным и минимальным значениями.
Интервальные ряды распределения характеризуются показателями центра распределения – среднее значение (x), мода (Мо) и медиана (Ме), которые определяются по формулам:
x= x'ififi (14)
Где x'i – середина i-го интервала,
fi–вес фактора,
- мода (наиболее часто встречающееся значение признака):
Мо=xMо+hМо*fMо-fMо-1fMо-fMо-1+(fMо-fMо+1) (15)
Где: xMо- нижняя граница модального интервала,
hМо - длина модального интервала,
fMо, fMо-1, fMо+1 -соответственно частоты модального, предмодального и послемодального интервалов.
- медиана (соответствует значению признака, стоящему в середине ранжированного ряда):
Ме=xMe+hМе*fi2-FMe-1fMe (16)
Где: xMe- нижняя граница медианного интервала,
hМе - длина медианного интервала,
FMe-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному,
fMe - частота медианного интервала.
Важным направлением изучения распределений является анализ величины и интенсивности вариации, которые оцениваются с помощью таких основных показателей как – дисперсия (σ2), среднеквадратическое отклонение (σ) и коэффициент вариации (V)