Методы и способы решения текстовых задач

Если посмотреть на любую задачу, то можно увидеть, что она представляет собой условие, т.е. сведения о компонентах и их числовые характеристики, и требование или вопрос, на который необходимо найти ответ, опираясь на те самые условия, что указаны в задаче.
Под решением задачи понимают:
результат, т.е. ответ на вопрос задачи;
процесс нахождения этого результата;
способ, метод реализации требования задачи.
В общем смысле решить задачу означает посредством логически верного алгоритма действий и операций с имеющимися в задаче величинами или их отношениями исполнить требование этой задачи.
Существуют следующие методы решения текстовых задач:
арифметический;
алгебраический;
геометрический;
логический;
табличный;
практический.
При арифметическом методе поиск ответа происходит с помощью выполнения арифметических действий над заданными числовыми значениями. Алгебраический метод подразумевает под собой составление уравнений или неравенств по условию задачи. При геометрическом методе строятся графики, диаграммы, геометрические фигуры, используются свойства этих фигур. Решить задачу логическим методом означает составить алгоритм, решить задачу с помощью логических рассуждений. Благодаря табличному методу задачу можно увидеть целиком, все данные задачи заносятся в специально построенную таблицу. Практический метод позволяет на опыте осуществить решение, реально осуществить действия с предметами и наглядно увидеть процесс получения результата.
Каждый метод имеет свои плюсы и минусы, не всегда для одной задачи можно применить различные методы

. Но часто для одного метода решения некоторой задачи существует несколько вариантов плана действий для реализации требования. Эти варианты называются способами решения задачи. Например, при алгебраическом методе для конкретной задачи могут быть составлены уравнения разного вида, которые все равно приведут к одному и тому же ответу.
Рассмотрим пример. Для приготовления варенья из земляники, малины и смородины необходимо их взять в отношении 2 :4 :5 соответственно. Какое количество ягод каждого вида потребуется для приготовления 264 граммов варенья?
Решение арифметическим методом.
1) Так как мы знаем соотношение трех видов ягод в варенье, то можем найти, из скольких частей состоит само варенье:
2+4+5=11 – частей в варенье.
2) Зная, что всего 264 грамма, найдем вес одной части:
264 :11=24 – граммов в одной части.
3) Теперь, зная, что частей земляники – 2, малины – 4, а смородины – 5, можем найти количество каждого вида ягод:
2∙24=48 (г) – земляники,
4∙24=96 (г) – малины,
5∙24=120 (г) – смородины.
Ответ: 48, 96, 120 граммов.
Такой метод больше подходит для обучающихся 5-6 классов для формирования умений логически рассуждать, составлять план решения, проводить анализ текста. Учащиеся 5-6 классов не очень хорошо понимают «сюжет» задач, арифметический метод будет очень кстати, ведь он требует от учеников построения наглядной и конкретной модели.
Решение алгебраическим методом.
Составим уравнение для решения задачи.
Пусть x- количество граммов ягод в одной части.
Тогда 2x- количество граммов земляники, 4x- малины, 5x- смородины.
По условию масса варенья составляет 264 грамма