Корреляционно-регрессионный анализ

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа будет использована информация о деятельности компании АО «Агрообъединение Кубань». Информация представлена в бухгалтерской отчетности предприятия и годовом отчете.
Основным направлением деятельности организации является - выращивание зерновых культур.
Общие сведения о выручке организации и стоимости, применяемого в производстве данной продукции машинно-тракторного парка (на начало и на конец рассматриваемых периодов, а также среднегодовую стоимость) приведены в Приложении 1. Для построения эконометрического анализа используем среднегодовую стоимость машинно-тракторного парка и выручку от реализации сельскохозяйственной продукции. Исходные данные представим в таблице 1.
Таблица 1.
Сведения о хозяйственной деятельности организации
№ п/п Год Среднегодовая стоимость машинно-тракторного парка, тыс. Выручка от реализации сельскохозяйственной продукции, тыс.
1 2 3 4
2019 2 996 146 6 249 672
2018 2 798 297 4 410 519
2017 2 632 831 3 470 243
2016 2 541 583 4 003 496
2015 2 285 764 6 058 575
2014 1 944 786 4 288 177
2013 1 796 146 3 180 518
2012 1 614 624 3 083 696
2011 1 310 058 1 859 928
2010 1 128 991 1 542 189
2009 1 074 008 1 325 345
Итого 22 123 232 39 472 358
Среднее 2 011 203 3 588 396
Столбцы 3 и 4 характеризуют значение экономических показателей по годам. В данном случае, столбец 3 включает в себя значения объясняющей переменной xi - среднегодовой стоимости машинно-тракторного парка

. Столбец 4 включает в себя значения результирующей переменной yi – выручку от реализации сельскохозяйственной продукции.
Значения пары xi, yi можно рассматривать как координаты точки (xi, yi) на координатной плоскости ХУ. Совокупность всех точек составляют поле корреляции. Представим поле корреляции на рисунке 1.
Рис. 1. Выручка от реализации продукции, тыс. руб.
Видно, что точки на поле корреляции расположены не хаотично по всей плоскости, а сосредоточены в определенном месте, по определенному закону зависимости yi от xi. И если расширить исследуемый интервал на другие периоды, то точки будут расположены вдоль кривой. Кривая может быть описана аналитически, т.е. задаваться формулой.
Построение модели будет заключаться в поиске аналитической зависимости между исследуемыми показателями, а именно:
- определение вида аналитической зависимости ỹ = f(x), называемое уравнением регрессии,
- оценка параметров выбранной модели, соответствие модели фактическим значениям.
Зависимости ỹ = f(x) соответствует некоторая кривая на плоскости, которая наиболее лучшем образом описывает зависимость У от Х. Чем ближе данная кривая подходит ко всем точкам поля корреляций, тем лучше зависимость ỹ = f(x) описывает исходные данные.
В первой главе было выдвинуто предположение о линейной зависимости между изучаемыми параметрами