Изучение элементов комбинаторики в школьном курсе информатики
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Введение
Человек часто встречается с ситуацией, когда необходимо выбрать то или иное жизненное решение, исходя из ряда условий и возможных вариантов. Для выбора оптимального, ему приходится перебирать и анализировать все возможные варианты развития ситуации. В качестве инструментария, позволяющего сделать осознанный выбор, основываясь на научно-математическом анализе, выступает раздел математики – комбинаторика. Знание основных понятий и методов комбинаторики позволяет решать задачи в разных областях деятельности, например экономике, производстве, логистике. Особое место комбинаторика занимает в сфере информатики. Она дала начало теории графов, на основе которой разработаны сетевые протоколы динамической маршрутизации. Комбинаторика является неотъемлемой частью развития отрасли искусственного интеллекта, так как используется для создания искусственных нейронных сетей. Особое место занимает комбинаторика при обеспечении компьютерной безопасности, так как широко применяется в криптографии при шифровании данных. Изучение основ комбинаторики в средней школе в образовательной области «Математика и информатика» способствует развитию личности обучающегося, совершенствуя коммуникативные способности, позволяя школьнику распознавать общественные процессы. Благодаря умениям решать комбинаторные задачи обучающиеся могут анализировать возникающие жизненные ситуации, принимать обоснованные решения, обогащать систему взглядов на мир осознанными представлениями о закономерностях в массе случайных фактов. Анализируя методические материалы и существующие учебники по информатике, можно выявить противоречие между потребностью изучения элементов комбинаторики в школьном курсе и отсутствием общей методики обучения. Цель работы – определить основные принципы и методы изучения элементов комбинаторики в образовательной области «Математика и информатика» средней школы. Задачи: Описать понятия, изучаемые комбинаторикой. Провести анализ литературы по вопросам изучения комбинаторики в области «Математика и информатика». Сформировать примерные образцы дидактических материалов для изучения основных понятий комбинаторики.
Комбинаторика: основные понятия
Как и многие разделы математики, комбинаторика, относясь к дискретной математике, появилась достаточно давно. Задачи комбинаторики упоминаются в трудах индийских математиков еще в IV веке до н.э. Первые научные работы в этой области принадлежат учены...
Открыть главуИзучение комбинаторики в образовательной области «Математика и информатика» средней школы
Образовательная область «Математика и информатика» предусматривает комплексное преподавание таких предметов как математика и информатика и призвана решать следующие задачи: развивать у обучающихся средней школы математическое и логическое мышление; ...
Открыть главуДидактические материалы по разделу «Элементы комбинаторики. Перестановки»
Наиболее удобным из общедоступных программных инструментов для решения задач комбинаторики в курсе изучения информатики является программа Microsoft Excel. Широкая функциональность программы в области расчетных данных позволят решать задачи различной...
Открыть главуДидактические материалы по разделу «Элементы комбинаторики. Сочетания»
Как уже указывалось выше широкая функциональность программы Microsoft Excel позволяет использовать ее для решения комбинаторных задач методом сочетаний. Рассмотрим дидактическую единицу - задание, которое можно использовать для изучения элементов ко...
Открыть главуДидактические материалы по разделу «Элементы комбинаторики. Размещения»
Комбинаторные задачи на размещения, как и задачи на сочетания и перестановки в курсе информатики также легко решаются в табличном процессоре Microsoft Excel. При решении задач на размещения без повторений используется уже рассмотренная в пункте 2.1 ф...
Открыть главуЗаключение
При написании курсовой работы стояли задачи обозначить основные понятия, изучаемые комбинаторикой, провести анализ литературы по вопросам изучения комбинаторики в области «Математика и информатика», сформировать примерные образцы дидактических материалов для изучения основных понятий комбинаторики. В ходе выполнения исследования были выявлено, что в понятие «комбинаторика» вкладывают изучение способов выборки заданного числа элементов из заданного конечного множества. Основным правилом комбинаторики является правило умножения, а основополагающими категориями - размещение, сочетание, перестановка, перечисление и смежные проблемы. Методы комбинаторики используются во многих науках для решения практических задач. Внедрение в образовательную область «Математика и информатика» элементов комбинаторики обусловлено ролью, которую играют вероятностно-статистические знания в общеобразовательной подготовке современного человека. Изучение основ комбинаторики в средней школе опирается на требования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и способствует развитию личности обучающегося, совершенствуя его коммуникативные способности. В системе основного общего и среднего образования наиболее известной и используемой является линейка учебников по информатике доктора педагогических наук, заслуженного учителя РФ Босовой Л.Л., так как характеризуются структурированностью, систематичностью, последовательностью, разнообразием используемых видов текстовых и графических материалов. Элементы комбинаторики предпочтительно изучать в рамках линии программы курса информатики «Математические основы информатики» не только в 7-9 классах, но и в 5-6 классах. Грамотно разработанные дидактические материалы, предусматривающие возможность формирования комбинаторных навыков с использованием компьютерных программных средств являются необходимой составляющей организации учебной деятельности, как на уроках, так и при выполнении внеурочной, в том числе самостоятельной работы.
Список литературы
Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 N1897 (ред. от 31.12.2015) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 01.02.2011 N 19644) Приказ Минобрнауки России от 17.05.2012 N 413 (ред. от 29.06.2017) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 07.06.2012 N 24480) Авторские мастерские. Информатика. Издательство Бином. Лаборатория знаний - http://www.lbz.ru/metodist/authors/informatika/ (дата обращения 10.12.2019г) Бродский Я. Об изучении элементов комбинаторики, вероятности, статистики в школе // Математика. – 2004, - №31. –с. 25-29 Информатика. 5 класс: учебник / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 187 с. Информатика. 6 класс: учебник / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 224 с. Информатика. 7 класс: учебник / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 224 с. Информатика. 8 класс: учебник / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. – 201 с. Кораблев Ф.Г. Дискретная математика: комбинаторика. Учебное пособие. // Ф.Г. Кораблев. – Челябинск: Издательство Челябинского государственного университета, 2017. – 48 с. Маказычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы комбинаторики. // Математика в школе. – 2014. - №6. – 12-14 с. Новиков, Ф.А. Дискретная математика / Ф.А. Новиков. Санкт Петербург: Питер, 2014. - 432 с. Тишин В.И. Информатика и математика. В 3 ч. Ч. 1. Решение задач комбинаторики и теории вероятностей [Электронный ресурс] : [практикум] / В.И. Тишин .— эл. изд. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний., 2013 .— 243 с. — ISBN 978-5-9963-2192-6 (Ч. 1) .— ISBN 978-5-9963-1227-6 . — Режим доступа: https://rucont.ru/efd/226536
