Дидактические материалы по разделу «Элементы комбинаторики. Перестановки»

Наиболее удобным из общедоступных программных инструментов для решения задач комбинаторики в курсе изучения информатики является программа Microsoft Excel. Широкая функциональность программы в области расчетных данных позволят решать задачи различной сложности.
Рассмотрим дидактическую единицу - задание, которое можно использовать для изучения элементов комбинаторики в 8-9 классе, в зависимости от выбранной программы изучения курса информатики.
Задание
Определите количество способов, которыми можно разложить 20 разных фотографий в одном альбоме. Для этого,
составьте в виде блок-схемы алгоритм решения.
используя программу Microsoft Excel, вычислите сколькими способами можно разложить фотографии в альбоме.
Для решения данной задачи требуются базовые знания: из области математики – формула расчёта перестановок; из области информатики – понятие алгоритма, принципы построения линейного алгоритма, работа с формулами в программе Microsoft Excel.
По условию задачи у нас имеется n-элементов равное 20. Помещать в альбом фотографии будем, переставляя их всеми возможными способами N.
Учитывая, что число всех перестановок множества А из  n-элементов вычисляют по формуле:
Pn = n!, имеем N= 20!
Составим блок-схему алгоритма решения задачи
18059401905начало
Ввод n
N:=n!
Вывод N
конец
начало
Ввод n
N:=n!
Вывод N
конец
Для решения задачи в MS Excel сначала заполним данными таблицу по образцу:
Выполнение этой части задания позволяет дополнительно к освоению приемов расчёта понятий комбинаторики отработать навыки форматирования текста и ячеек в электронной таблице MS Excel.
Внесем в ячейку D1 число 20.
Для нахождения числа перестановок в можно использовать одну из двух функций:
ПЕРЕСТ(число, число_выбранных) которая возвращает количество перестановок для заданного числа объектов, которые выбираются из общего числа объектов.
Данная функция имеет следующие аргументы:
Число – обязательный аргумент и означает целое число, задающее количество объектов

.
Число_выбранных – обязательный аргумент  и означает целое число, задающее количество объектов в каждой перестановке.
Причем надо учитывать, что
Если число или число_выбранных не является числом, то функция ПЕРЕСТ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если число  ≤ 0 или число_выбранных  0, функция ПЕРЕСТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!.
Если число число_выбранных, то функция ПЕРЕСТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!