Анализ школьных учебников по теме «Симметрия графиков функций»

Впервые с симметрией в алгебре обучающиеся сталкиваются при построении графиков функции. В данном случае симметрия зависит от того, какой является функция: четной или нечетной.
Рассмотрим, каким образом в школьных учебниках по алгебре происходит знакомство со свойством симметричности графиков функций.
В учебнике Макарычева по алгебре для 9-го класса нет четкого определения четности и нечетности функции. В 3 параграфе «Квадратичная функция и её график» автор говорит о свойстве симметричности графика функции относительно оси y. А в 4 параграфе «Степенная функция. Корень n-й степени», когда описываются свойства функции y=xn, употребляются понятия «четная» и «нечетная функция», раскрывается их смысл: «Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции, т.е

. функция является четной. Это следует из того, что при четном n равенство (-x)n=xn верно при любых значениях x» [18] и «Противоположным значениям аргумента соответствуют противоположные значения функции, т.е. функция является нечетной. Это следует из того, что при нечетном n для любого x верно равенство (-x)n=-xn» [18].
Колягин Ю.М. в учебнике «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса в 9 параграфе вводит точное определение четной и нечетной функции: «Функцию y(x) называют четной, если y-x=y(x) для любого x из области определения этой функции. Функцию называют нечетной, если y-x=-y(x) для любого x из области определения этой функции» [13], после каждого определения приводит примеры