Формирование исследовательских компетенций у учащихся старших классов при изучении методов решения уравнений и неравенств с параметрами
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам,а также
промокод
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
Введение
Интенсивная информатизация общества создала необходимость в увеличении методического обеспечения для продуктивной учебной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений. На первый план в обучении выдвигается формирование исследовательских умений: анализировать информацию, систематизировать ее, сравнивать, отделять главное от второстепенного, обобщать, выдвигать предположения о возможных путях решения проблемы, приводить примеры и контрпримеры и т.п. Современное образование ориентировано на формирование у обучающихся не только знаний, умений и навыков, но, и прежде всего, компетенций. В качестве результативного компонента образовательного процесса выделяются ключевые компетенции, общепредметные компетенции, предметные компетенции []. В совокупности такой спектр компетенций должен обусловливать как готовность, так и возможность человека действовать в различных проблемных ситуациях. Компетентностный подход в педагогике активно разрабатывается в исследованиях А.С. Белкина, Э.Ф. Зеера, И.А. Зимней, В.В. Серикова, А.В. Хуторского и др. Компетентностная концепция ориентируется на развитие потребности индивида в самостоятельном решении проблем в различных сферах и видах деятельности. Ключевым моментом компетентностного подхода является формирование, развитие умения решать новые проблемы, находить более эффективные способы их решения на основе уже имеющихся знаний. Роль математики как важнейшего инструмента в развитии исследовательских форм мышления школьника бесспорна, но ее содержание и традиционные методики требуют значительного увеличения доли исследовательских задач и методов даже в раскрытии общеизвестных школьных тем. В современной теории обучения математике одним из приемов развития эвристического и творческого типа продуктивных действий учащегося является решение задачи с параметром. Задача с параметром, по мнению П.М. Эрдниева, – это естественный этап в решении любой математической задачи []. Решение задач с параметрами является одним из самых трудных разделов школьной математики. При решении задач с параметрами требуется, кроме хорошего знания стандартных методов решений уравнений и неравенств, умение проводить довольно разветвленные логические построения, аккуратность и внимательность для того, чтобы не потерять решений и не приобрести лишних. Это требует от школьника более развитого логического мышления и математической культуры, но, в свою очередь, эти задачи сами способствуют их развитию. Опыт вступительных экзаменов показывает, что учащиеся, владеющие методами их решения, обычно успешно справляются и с другими задачами. Теоретическое изучение физических процессов, решение экономических задач часто приводит к различным уравнениям или неравенствам, содержащим параметры, и необходимой частью их решения является исследование характера процесса в зависимости от значений параметров. Таким образом, задачи с параметрами представляют собой небольшие исследовательские задачи. Отсюда актуальность этой проблемы обусловлена не столько потребностями ОГЭ и ЕГЭ, сколько необходимостью создания целостной методики обучения, включающей обеспечение развития у школьников продуктивного уровня усвоения учебного материала по многим темам, в частности, по решению уравнений и неравенств. Объект исследования работы – методы решения уравнений и неравенств, а предмет – рассмотрение методов решения уравнений и неравенств с параметрами в старшей школе. Цель данной курсовой работы – формирование исследовательских компетенций у учащихся старших классов при изучении методов решения уравнений и неравенств с параметрами. Для достижения указанной цели в данной работе определены следующие задачи: подобрать и проанализировать литературу по теме исследования; рассмотреть суть задач с параметрами; рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами; разработать задания, к которым можно применить разные подходы решения. Методы исследования: анализ научной литературы; обобщение и систематизация знаний теоретического материала с практическим их применением. Курсовая работа включает в себя введение, две главы с теоретическим и практическим содержанием, заключение и список использованных источников.
Теоретические аспекты изучения методов решения уравнений и неравенств с параметрами в школьном курсе математики
Анализ современной психолого-педагогической литературы позволил определить компетентность как совокупность знаний, умений, навыков и личностных качеств, которые обеспечивают эффективность самостоятельной деятельности. Компетентность является «ключевы...
Способ(аналитический). Введение новой переменной и приведение исходного уравнения к квадратному
Пусть t=6x, t0, тогда данное уравнение примет следующий вид: 36x6x2=t2-8a+5∙6xt+16a2+20a-14=0, t2-8a+5∙t+16a2+20a-14=0. (*) В этом случае задачу можно переформулировать: при каких значениях a квадратное уравнение (*) имеет один положительный корень? ...
Открыть главуСписок литературы
Балаян Э.Н. Математика. Задачи типа С5. Неравенства и системы неравенств. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2013. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие: Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. – М.: Наука, 1987. Коропец З.Л., Коропец А.А., Алексеева Т.А. Нестандартные методы решения неравенств и их систем. – Орел, 2012. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи вступительных экзаменов по математике.- М.: Наука, 1986. Сергеев И.Н., Панферов В.С. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С5. Уравнения и неравенства. – М: Изд-во МЦНМО, 2013. Козко А.И., Чирский В.Г. Задачи с параметром и другие сложные задачи. — М.: МЦНМО, 2007. Математика. Решение задач с параметрами. Пособие для абитуриентов и старшеклассников / Составители Жаржевский А.Я., Фельдман Я.С. - СПб: изд-во «Агенство ИГРЕК», 1995. Чирский В.Г., Шавгулидзе Е.Т. Уравнения элементарной математики. Методы решения.- М.: Наука, 1992. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1986. Мирошин В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. Фрик О. В. Разработка и применение рабочей тетради как образовательного средства для организации самостоятельной работы студента // Вестник СИБИТа. 2019. №4 (32). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-i-primenenie-rabochey-tetradi-kak-obrazovatelnogo-sredstva-dlya-organizatsii-samostoyatelnoy-raboty-studenta (дата обращения: 01.06.2021). Нурмухаметова М.С. Методические рекомендации по созданию рабочих тетрадей. - Набережные Челны; ГАОУ СПО РТ «Набережночелнинский медицинский колледж», 2016. Попова И.Г., Шишова А.В., Цыганов В.Л. Рабочие тетради по математике // Высшее образование в России. 2014. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rabochie-tetradi-po-matematike (дата обращения: 01.06.2021). Садовничий Ю.В. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром. / Ю.В. Садовничий. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. Садовничий Ю.В. ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Задание 18. Задачи с параметром. / Ю.В. Садовничий. – М.: УЧПЕДГИЗ, 2018.
