Анализ динамики показателей социального обеспечения

В условиях устойчивой тенденции роста средней продолжительности жизни, когда населения дольше остается активным за счет развития системы здравоохранения и пропаганды здорового образа жизни, назрел вопрос о реформировании пенсионной системы в России. Суть пенсионной реформы состоит в поэтапном повышении пенсионного возраста. Данная необходимость возникла со сложной демографической ситуацией, когда на 1 пенсионера приходится 2 работающего, в связи с чем в будущем возникнет сложность с выплатами пенсий.
Рассмотрим динамику среднего размера назначенных пенсий за 2012 - 2018 гг. (рис. 2) и рассчитаем аналитические и средние показатели динамики [7]. Исходные данные представлены в приложении 1[13].
Рис.2 – Динамика среднего размера назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг.
По рисунку 1 видим, что с каждым годом средний размер назначенных пенсий увеличивается.
Таблица 3
Расчет основных показателей динамики среднего размера назначенных пенсий
По результатам расчетов видим, что средний размер назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг

. вырос на 4319,7 руб. или на 47,8%. Значительный прирост среднего размера пенсий наблюдается в 2015 году по сравнению с 2014 и составил 1200 руб. с темпом роста 11,1%.
Таблица 4
Средние показатели динамики среднего размера назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг.
Средний размер назначенных пенсий за 2012 – 2018 гг. составил 11481,2 руб. За исследуемый период размер назначенных пенсий растет в среднем на 719,95 руб. или на 6,7% в год.
Для более четкого представления о тенденции изменения изучаемого показателя проведем аналитическое выравнивание динамического ряда. Данный метод заключается в построении аналитической функции, которая характеризует зависимость уровней ряда от времени [3]. Наиболее распространенным способом определения параметров аналитической функции считается метод наименьших квадратов. При использовании данного метода необходимо, чтобы сумма квадратов отклонений фактических данных от выровненных была наименьшей.
Для определения параметров линейной модели тренда среднего размера назначенных пенсий, построим расчетную таблицу 5.
Таблица 5
Линейное аналитическое выравнивание среднего размера назначенных пенсий в 2012-2018 гг.
Год yt
t yt*t
t2
yt
1 2 3 4 5 6
2012 9040,5 -3 -27122 9 9284,41
2013 9917,5 -2 -19835 4 10016,7
2014 10786 -1 -10786 1 10748,9
2015 11986 0 0 0 11481,2
2016 12391,1 1 12391,1 1 12213,5
Продолжение таблицы 5
Год yt
t yt*t
t2
yt
1 2 3 4 5 6
2017 12887 2 25774 4 12945,7
2018 13360,2 3 40080,6 9 13678
Итого 80368,3 0 20503,2 28 80368,3
Расчет параметров аналитического выравнивания производится по формулам 14-15:
a0= 80368.37=11481.19
a1= 20503.228=732.26
В результате получаем линейную модель сглаженного уровня ряда среднего размера назначенных пенсий:
yt= 11481.19+732.26 t
Полученные теоретические значения данного ряда представлены в графе 6.
Анализ и прогнозирование являются неотъемлемой частью анализа временных изменений