Экономико – статистический анализ социального обеспечения населения

В настоящее время в России насчитывается 44 млн.пенсионеров. При этом на выплату пенсий тратится 7,5 трлн.руб., что составляет 9% от ВВП страны. Однако, средний размер назначенной пенсии в регионах отличается. В данном пункте рассмотрим распределение регионов по среднему размеру назначенной пенсии и выявим регионы с минимальными и максимальными размерами выплаты.Исходные данные представлены в приложении 1 [13].
Рис. 1 –Распределение регионов РФ по среднему размеру назначенной пенсии в 2018 году
По визуальному анализу рис.1. можем отметить, что в основной массе регионов выделяются последние 10 регионов. В целом распределение равномерное, соответственно, можем применить группировку с равными интервалами.
Но для начала необходимо рассчитать количество групп по формуле Стерджесса. По формуле Стерджесса определяем число групп в образующихся интервальный ряд
к=1+3.322lgN (23)
Где N=85регионов
к=1+3.322lg85=7 групп
Для группировки с равными интервалами величина интервала определяется по формуле[11]:
(24)
где i – величина интервала;
, - соответственно, наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности;
k – число групп.
Наибольшее значение среднего размера назначенной пенсии наблюдается в Чукотском автономном округе, равное 23486 руб

. Наименьшее значение – в Республике Дагестан 10298 руб.
i=23486-102987=1884 руб.
Длина интервала группировки регионов по среднему размеру назначенной пенсии в 2018 году составила 1884 руб.
Результаты группировки регионов РФ представим в таблице 1.
Таблица 1
Группировка регионов РФ по среднему размеру назначенной пенсии
По результатам распределения можем увидеть, что 49 регионов (или 57,6%) имеет средний размер назначенной пенсии в пределах от 12182 руб. до 14066 руб. И только1 регион (или 1,2%) - в Чукотском автономном округе -средний размер назначенной пенсии в пределах от 21602 руб. до 23486 руб.
По результатам группировки регионов по среднему размеру назначенной пенсии рассчитаем структурные средние и показатели вариации.
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу 2.
Таблица 2
Интервальный ряд распределения регионов РФ по среднему размеру назначенной пенсии, руб.
Распределение регионов по среднему размеру назначенной пенсии, руб