Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки каждой лисе необходимо выдавать 4 ед. корма, а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более 200000 ед. корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 ден. ед., а от реализации одной шкурки песца – 5 ден. ед. Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Ферме нужно держать 8000 лис и 6000 песцов, чтобы получить максимальную прибыль в размере 110000 ден. ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество лисиц и песцов на ферме. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны. Тогда f(x1, x2) = 10 x1 + 5 x2 – совокупная прибыль от реализации шкуры, которую требуется максимизировать. Запишем ограничения:
Количество лис: x1, по условию не менее 3000.
Количество песцов: x2, по условию не менее 6000.
Количество клеток: 0.5x1+x2, по условию не превосходит 10000.
Корм: 4 х1 + 5 х2, по условию затраты не превосходят 200000.
Пришли к задаче линейного программирования:
f(x1, x2) = 10 x1 + 5 x2 → max,
х1 ≥ 3000
х2 ≥ 6000,
0,5х1 + х2 ≤ 10000,
4 х1 + 5 х2 ≤ 200000,
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
Шаг 0: приводим систему к требуемому виду.
xj ≥0, j =
Шаг 1(1): Выбираем базисные переменные (БП) и свободные переменные (СП).
БП: x1, x2, x5, x6;
СП: x3, x4.
Шаг 2(1): Выражаем базисные переменные через свободные переменные.
Шаг 3(1): Приравняв свободные переменные нулю, находим допустимое базисное решение.
1 = (3000; 6000; 0; 0; 2500; 158000)
Шаг 4(1): Выражаем целевую функцию через свободные переменные и вычисляем значение функции для найденного решения.
f() = 10x3 + 5x4+60000
f(1) = 60000.
Шаг 5(1): Проверяем оптимальность найденного решения.
ДБР 1 – неоптимальное, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу