Даны точки A B C D Положим а = b =. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны точки A, B, C, D. Положим а = , b = . Найти: 1) векторы 2а + b и а – 2b; 2) модули векторов |2а + b| и |а – 2b|; 3) скалярное произведение (2а + b)(a – 2b); 4) угол между векторами (2а + b) и (a – 2b). A(–3, 2, 4); B(–3, –3, 4); C(0, –3, 4); D(–1, –1, 4)

Ответ

1) 2a+b=0,-5,0; a-2b=(2,-9,0) 2) 2a+b=65≈8.06; a-2b=85≈9.22 3) 2а + b∙a – 2b=70 4) α≈0.34рад

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала найдем вектора a и b.
a=AB=xb-xa,yb-ya,zb-za=-3--3,-3-2,4-4=(0,-5,0)
b=CD=xd-xc,yd-yc,zd-zc=-1-0,-1--3,4-4=(-1,2,0)
1) 2a+b=20,-5,0+-1,2,0=0,-10,0+-1,2,0=(-1,-8,0)
a-2b=0,-5,0-2-1,2,0=0,-5,0+2,-4,0=(2,-9,0)
2) 2a+b=x2+y2+z2=1+64=65≈8.06
a-2b=4+81=85≈9.22
3) 2а + b∙a – 2b= x1x2+y1y2+z1z2=-1∙2-8∙-9+0=70
4) угол между векторами α
cosα=2а + b∙a – 2b2a+ba-2b=706585≈0.942; α≈arccos0.942≈0.34рад
Ответ:
1) 2a+b=0,-5,0; a-2b=(2,-9,0)
2) 2a+b=65≈8.06; a-2b=85≈9.22
3) 2а + b∙a – 2b=70
4) α≈0.34рад

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Построение теоретической кривой плотности распределения и теоретической кривой функции распределения

6169 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вычислить площадь фигуры ограниченную заданными линиями

174 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Решить дифференциальное уравнение (указав ее тип)

403 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.