Жесткая рама имеет в точке А неподвижную шарнирную опору. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Жесткая рама имеет в точке А неподвижную шарнирную опору

Жесткая рама имеет в точке А неподвижную шарнирную опору .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Жесткая рама имеет в точке А неподвижную шарнирную опору, ав точке В закреплена невесомым стержнем. Исходные данные: P=25 кН; M=100 кН∙м; a=0,5 м; F=44 кН. Определить: реакции в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками.

Ответ

XA=-85,62 кН; YA=-34,999 кН; RB=-25,998 кН.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим равновесие рамы. Проведем координатные оси ху и изобразим действующие на раму силы: силу F, пару сил с моментом М, натяжение троса T (по модулю T=P) и реакции связей XA, YA, RB (реакцию неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакцию стержня изображаем вдоль оси стержня, полагая, что стержень находится под растягивающей нагрузкой).
Для получения плоской системы сил составим три уравнения равновесия . При вычислении момента силы F относительно точки А разложим силу F на составляющие F'=Fcos30°, F''=Fsin30° и воспользуемся теоремой Вариньона MAF=MAF'+MAF''.
Получим:
ΣFkx=0, XA-RB∙sin60°+F∙cos30°+T=0;
ΣFky=0, YA-RB∙cos60°+F∙sin30°=0;
ΣMAFk=0, M-RB∙cos60°∙4a+RB∙sin60°∙5a-
-F∙cos30°∙4a+F∙sin30°∙4a-T∙3a=0.
Решая полученные уравнения, определим:
RB=-M+F∙cos30°∙4a-F∙sin30°∙4a+T∙3asin60°∙5a-cos60°∙4a=
=-100+44∙0,866∙4∙0,5-44∙0,5∙4∙0,5+25∙3∙0,50,866∙5∙0,5-0,5∙4∙0,5=-25,998 кН;
XA=RB∙sin60°-F∙cos30°-T=-25,998∙0,866-44∙0,866-25=
=-85,62 кН;
YA=RB∙cos60°-F∙sin30°=-25,998∙0,5-44∙0,5=-34,999 кН.
Знаки минус у XA, YA и RB указывают на то, что действительные направления этих сил противоположны, показанным на схеме.
Ответ: XA=-85,62 кН; YA=-34,999 кН; RB=-25,998 кН.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу