Завод произвел и отправил на базу большую партию из 800 тщательно упакованных и проверенных приборов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Завод произвел и отправил на базу большую партию из 800 тщательно упакованных и проверенных приборов

Завод произвел и отправил на базу большую партию из 800 тщательно упакованных и проверенных приборов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Завод произвел и отправил на базу большую партию из 800 тщательно упакованных и проверенных приборов. Вероятность повреждения прибора в пути очень мала и равна 0,007. Найти вероятность того, что в пути было повреждено: а) не более 2 приборов; б) не менее 4 приборов.

Ответ

а) 0,082; б) 0,8094

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность повреждения прибора в пути (вероятность «успеха») равна:
p=0,007 q=1-0,007=0,993
а) Для подсчета вероятности того, что в пути будет повреждено не более двух приборов, используем формулу Пуассона, так как количество испытаний велико, а вероятность успеха в одном испытании мала:
Pnk≈λkk!*e-λ
p=0,007≤0,1
λ=np=800*0,007=5,6≤10
Тогда искомая вероятность равна:
P800k≤2=P8000+P8001+P8002=5,600!+5,611!+5,622!e-5,6≈0,082
б) Для подсчета вероятности того, что в пути будет повреждено не менее 4 приборов, используем вероятность противоположного события, заключающегося в том, что будет повреждено менее 4 приборов, получаем:
P800k≥4=1-P800k<4=1-P8003-P8002-P8001-P8000=1-5,633!+5,622!+5,611!+5,600!e-5,6≈1-0,1906=0,8094
Ответ: а) 0,082; б) 0,8094

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу