Вероятность того что саженец абрикоса приживется в Новосибирской области. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Вероятность того что саженец абрикоса приживется в Новосибирской области

Вероятность того что саженец абрикоса приживется в Новосибирской области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что саженец абрикоса приживется в Новосибирской области, равна p=0,2. Посадили n=5 саженцев. Записать закон распределения случайной величины X — числа прижившихся саженцев. Найти математическое ожидание и дисперсию полученного распределения

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что саженец приживется р=0,2
Вероятность того, что саженец не приживется q=1-р=0,8
Дискретная случайная величина Х-число прижившихся саженцев из пяти отобранных может иметь следующие значения:
Х1=0 – ни один саженец не приживется
Х1=1 один саженец приживется
Х1=2 – два саженца приживутся
Х1=3 – три саженца приживутся
Х1=4 – четыре саженца приживутся
Х1=5– все пять саженцев приживутся
Р50=q5 = 0,85=0,32768
Р51=С51р1q4=5!1!4!*(0,2)1(0,8)4=5*0,2*0,4096=0,4096
Р52=С52р2q3=5!2!3!*(0,2)2(0,8)3=10*0,04*0,512=0,2048
Р53=С53р3q2=5!3!2!*(0,2)3(0,8)2=10*0,008*0,64=0,0512
Р54=С54р4q1=5!4!1!*(0,2)4(0,8)1=0,0064
Р55=р5 = 0,25=0,00032
Получаем ряд распределения
Х 0 1 2 3 4 5
р 0,32768 0,4096
0,2048
0,0512
0,0064
0,00032
Контроль:
Р=0,32768+0,4096+0,2048+0,0512+0,0064+0,00032=1
Математическое ожидание
M [X] = 0*0,32768 + 1*0,4096 + 2*0,2048+ 3*0,0512+4*0,0064+5*0,00032 = 1
Дисперсия
DX=MX2-M2X=
=0*0,32768+1*0,4096+4*0,2048+9*0,0512+16*0,0064+25*0,00032-1 =0,8
Среднее квадратическое отклонение
(x) = DX = 0,8≈0,894

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу